Ecuaciones de primer grado con fracciones. Cómo se resuelven.

A continuación voy a explicar cómo se resuelven las ecuaciones de primer grado con fracciones, paso a paso.

Se le llama ecuaciones de primer grado con fracciones porque la mayoría de sus términos son fracciones, con un sólo término en el denominador, a diferencia de las ecuaciones de primer grado con denominadores, en los que los numeradores tienen dos o más términos.

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Vamos resolver paso a paso una ecuación de primer grado con fracciones paso a paso

Pasos para resolver las ecuaciones de primer grado con fracciones

En una ecuación de primer grado con fracciones, podemos encontrarnos una fracción que está multiplicando a un paréntesis.

Este paréntesis nos impide eliminar los denominadores, por  lo que el primer paso debe ser quitar los paréntesis que estén multiplicados por una fracción.

Éstos son los pasos para resolver estos tipos de ecuaciones:

  1. Eliminar paréntesis multiplicados por fracciones
  2. Eliminar denominadores
  3. Eliminar paréntesis
  4. Reubicar términos: Pasar los términos con x a un miembro y los números al otro miembro
  5. Simplificar: Agrupar términos semejantes
  6. Despejar la x

Una vez ya no tengamos esos paréntesis, ya se pueden quitar los denominadores con normalidad y podemos seguir resolviendo la ecuación sin problemas.

Ejemplo de cómo resolver las ecuaciones de primer grado con fracciones

Vamos a ver con un ejemplo cómo se resuelven las ecuaciones de primer grado con fracciones paso a paso:

Como hemos comentado antes, podemos tener fracciones que estén multiplicando a paréntesis y que debemos eliminar antes de quitar denominadores.

Vamos a ir explicándolo paso a paso con un ejemplo. Ésta es una ecuación de primer grado con fracciones. Los numeradores tienen solamente un término:

ecuaciones de primer grado con fracciones

En la que tenemos una fracción que está multiplicando a un paréntesis:

ecuaciones de primer grado con fracciones

Debemos empezar eliminando ese paréntesis ya que de no hacerlo, no es posible quitar denominadores.

En el curso de ecuaciones de primer grado, explico más despacio, paso a paso, cómo eliminar los paréntesis que están multiplicados por fracciones.

Recordamos que, cuando dos fracciones se están multiplicando, se multiplican en línea, es decir, el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.

Siguiendo con el ejemplo, multiplicamos el paréntesis y después operamos en los denominadores:

ecuaciones de primer grado con fracciones

Ya hemos quitado ese paréntesis. Ahora ya podemos quitar denominadores tal y como si fuera una ecuación de primer grado con denominadores:

El denominador común es 30, que es el mínimo común múltiplo de 2, 4, 5 y 6:

m.c.m (2,3,5,6) = 30

ecuaciones de primer grado con fracciones

Y ahora que no tenemos denominadores, operamos en los términos, reubicamos términos y despejamos la x tal y como explico en la lección de cómo resolver una ecuación de primer grado:

ecuaciones de primer grado con fracciones

En este caso el resultado no se puede simplificar, pero siempre que se pueda hay que simplificarlo.

Pues éste es el procedimiento para resolver las ecuaciones de primer grado con fracciones.

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