Conexión en estrella de un alternador. Relación entre la tensión de línea y de fase

A continuación vamos a analizar la conexión en estrella de un alternador. Veremos cómo se obtienen las intensidades, las tensiones de línea y de fase y su relación entre ellas.

¡Empezamos!

Si has llegado hasta aquí es porque hay algún ejercicio que no sabes resolver y necesitas clases de electrotecnia online y es muy probable que también necesites refuerzo en matemáticas. Si después de leer esto, quieres seguir aprendiendo paso a paso, en una plataforma donde tengas todo explicado, con ejercicios resueltos y alguien que te resuelva tus dudas, solo tienes que apuntarte a los Cursos de Electrotecnia Online:

VER CURSOS DE ELECTROTECNIA ONLINE

Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas y electrotecnia. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas.

Sólo tienes que dejarte guiar y verás como vas a aprendiendo poco a poco a resolver tus ejercicios de electrotecnia.

Conexiones de un alternador

De las tres bobinas que existen en un alternador, se consiguen seis terminales libres, correspondientes a cada uno de los bornes de cada bobina:

Existes dos formas básicas de conexión entre las bobinas de un alternador.

Una es la conexión en estrella, en la que un terminal libre de cada bobina se conectan en un punto en común, quedando los otros tres terminales libres:

También puedes ver la conexión en estrella de esta otra forma:

El otro tipo de conexión es la conexión en triángulo, donde los terminales de las bobinas se conectan entre sí formando un triángulo. De los vértices del triángulo se obtienen los tres terminales de esta conexión:

Conexión en estrella de un alternador

La conexión que más se utiliza en un alternador es la conexión en estrella, ya que permite el uso del conductor neutro y como consecuencia, el uso de dos tensiones diferentes.

En la conexión del alternador en estrella se unen tres terminales libres de las bobinas a un punto común para formar el conductor neutro (conductor 0). Los otros tres terminales de las bobinas (1, 2 y 3) se conectan  a tres conductores que corresponden de cada una de las fases del sistema trifásico. Además, para poder estudiar la conexión en estrella, se conecta el alternador a un receptor formado por tres cargas  conectadas a su vez en estrella (Z1, Z2 y Z3), tal y como se muestra en el siguiente esquema:

Al conectar una carga trifásica se generan las intensidades de fase y de línea y tensiones de fase y de línea que vamos a analizar a continuación.

Tensiones de fase en una conexión en estrella

Cada bobina del alternador trifásico se comporta como si fuera un circuito monofásico. Las tensiones de fase son las que se generan entre el neutro (punto 0) y cada una de las fases (puntos 1, 2 y 3), , es decir, entre los puntos 0-1, 0-2 y 0-3:

Si observas el esquema anterior, las tensiones de fase se generan entre los terminales de cada bobina o lo que es lo mismo, entre el neutro y cada una de las fases.

Las tensiones de fase están desfasadas entre sí 120º y tienen el mismo valor eficaz. Tomando como referencia en los 0º la tensión entre los puntos 1 y 0, el diagrama vectorial de las tensiones de fase es el siguiente:

Tensiones de línea en una conexión en estrella

Las tensiones de línea son las que aparecen entre los conductores de la línea trifásica. Son las tensiones que aparecen entre cada una de las fases, es decir, entre los puntos 1-2, 2-3 y 3-1:

Se generan a partir de la composición de las tensiones de fase y están desfasadas entre ellas 120º.

Esto se demuestra aplicando la segunda ley de Kirchhoff en cada una de las mallas que se forman entre fases.

Entre las fases 1 y 2 nos queda:

y despejamos la tensión de línea:

Entre las fases 2 y 3 nos queda:

y despejamos la tensión de línea:

Entre las fases 1 y 3 nos queda:

y despejamos la tensión de línea:

Por último, dibujamos el diagrama vectorial, en el que vemos que las tensiones de línea se han obtenido realizando las operaciones de suma vectorial de sus respectivas tensiones de fase y donde podemos comprobar que están desfasadas entre ellas 120º:

Intensidades de línea en una conexión en estrella

Cuando se le aplica una tensión de fase a cada carga, aparece una intensidad por cada conductor de la línea, a la que llamaremos intensidad de línea, que corresponden a las intensidades I1, I2 e I3:

En este caso, al tener conectada una carga equilibrada en estrella, las intensidades de línea son iguales a las intensidades de fase:

La suma vectorial de estas tres intensidades da como resultado la corriente de neutro, In, que es igual a 0, ya que las cargas aplicadas son iguales:

Si las representamos gráficamente, vemos como efectivamente la suma vectorial de las tres intensidades es igual a cero:

Diagrama vectorial de tensiones e intensidades de una conexión en estrella

El diagrama vectorial de tensiones e intensidades queda de la siguiente manera:

Donde las tensiones de fase están desfasadas unas de otras 120º, las corrientes están retrasadas un ángulo φ con respecto a cada una de sus tensiones de fase. Como se ha conectado a una carga equilibrada, las corrientes son iguales en módulo y también están desfasadas entre sí 120º.

Tal y como hemos comentado antes, las tensiones de línea se obtienen a partir de la suma vectorial de las tensiones de fase.

Relación entre la tensión de fase y de línea en una conexión en estrella

Vamos a ver cuál es la relación entre las tensiones de fase y de línea de una conexión en estrella.

Tenemos el siguiente diagrama vectorial, donde hemos representado las tensiones de fase y las de línea:

Si nos fijamos en la tensión de línea U12, vemos que está adelantada 120º con respecto a U23, que está en el sentido negativo del eje «y». Por tanto, para llegar desde U23 a U12, tenemos un ángulo de 90º, hasta llegar al eje x y luego otro de ángulo 30º.

En el sentido positivo del eje x, tenemos la tensión de fase U10, por lo tanto, se puede comprobar gráficamente que el ángulo que hay entre la tensión de fase U10 y la tensión de línea U12 es de 30º.

Este ángulo de 30º se repite en todas las tensiones de línea y de fase.

Vamos a quedarnos con la tensión de línea U12, que está compuesta por las tensiones de fase U10 y U20, las cuales forman un triángulo:

Si trazamos una línea perpendicular desde el vértice de U10 al vector U12, dividimos el triángulo en dos triángulos rectángulos iguales

Nos quedamos con el triángulo rectángulo que queda más abajo y lo reorientamos para que la tensión U12, quede abajo en horizontal, que al ser la mitad, tiene un valor de la mitad de U12. En la hipotenusa nos queda la tensión de fase U10:

En este triángulo, el coseno del ángulo es igual a la mitad de la tensión U12, entre U10:

Despejamos U12 y nos queda:

Por otro lado, sabemos que el coseno de 30º es igual  a raíz de 3 entre 2:

En la expresión anterior sustituimos coseno de 30º por su valor:

Operamos y nos queda:

Como U12 es una tensión de línea y U10 es una tensión de fase, nos que da que la tensión de línea es igual a raíz de 3 veces la tensión de fase:

Y esta es la relación entre la tensión de línea y la tensión de fase de una conexión en estrella de un alternador y es por eso que con este tipo de conexión nos permite tener dos tensiones diferentes.

A esta conexión del alternador, podemos conectarle cargas conectadas entre sí en triángulo, en estrella o incluso cargas monofásicas entre fase y neutro o entre fases.

¿Necesitas ayuda en electrotecnia y matemáticas? ¿Quieres que te explique cualquier duda que te surja?

Puedo enseñarte exactamente lo que necesitas aprender para entender electrotecnia y las matemáticas que necesitas aplicar.

He diseñado un método práctico y efectivo que te ayudará a entender la electrotecnia así como las matemáticas que necesitas aplicar, paso a paso, explicándote justo lo que necesitas para saber resolver todos tus ejercicios y problemas. Todo con un lenguaje sencillo y ameno que entenderás perfectamente.

Con mi método:

  • Sabrás los pasos exactos que tienes que dar para resolver tus ejercicios y problemas de electrotecnia
  • Conseguirás resultados en muy poco tiempo, sin dedicar más horas a intentar entenderlo por tu cuenta sin llegar a ninguna conclusión

Suena bien ¿no?

¿Por qué tardar 2 horas buscando información por Internet si puedes aprenderlo en menos de 20 minutos?

Te explicaré lo que necesitas aprender para entender electrotecnia y las matemáticas que necesitas aplicar. ¿Quieres informarte de como puedes aprender electrotecnia y matemáticas? Pulsa el botón para saber más:

ENSÉÑAME ELECTROTECNIA