4. Monotonía y extremos relativos de una función a partir de su gráfica

En esta lección vamos a estudiar la monotonía de una función, es decir, cómo saber si una función es creciente o decreciente, así como los extremos relativos de una función, o lo que es lo mismo, cómo identificar sus máximos y sus mínimos, a partir de su gráfica.

Veremos los conceptos más importantes y realizaremos ejercicios resueltos paso a paso.

¡Empezamos!

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Ejercicios propuestos

1- Analiza y estudia en la siguiente función el dominio, la imagen, la monotonía y los extremos relativos:

 

2- Dibuja la gráfica correspondiente a la función con las características que se citan a continuación:

a) Dom f=(-∞,0); Im f=(1,∞) y estrictamente creciente en todo el dominio

b) Dom f=R-{0}; Im f=(0,∞); creciente en (-∞,0) y decreciente en (0,∞)

Solución

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