Método de equalização para resolver sistemas de duas equações. Exercícios

Nesta seção vamos explicar passo a passo o método de equação para resolver dois sistemas de equações com duas incógnitas.

Existem também outros métodos de resolução, como a substituição e a redução, mas vou concentrar-me apenas no método de igualização.

Método de Equalização passo a passo

Basicamente, o método de equalização consiste em:

  1. Limpar uma incógnita em uma das equações, que será uma função da outra incógnita (ainda teremos uma equação).
  2. Limpar as mesmas incógnitas na outra equação
  3. Igualar os segundos membros das duas incógnitas limpas, formando uma nova equação com uma desconhecida.
  4. Limpar as únicas incógnitas restantes. Obtemos o valor numérico de um desconhecido.
  5. Substitua as incógnitas apagadas no passo 4 pelo seu valor numérico em qualquer uma das duas equações originais
  6. Operar para obter o valor numérico do outro desconhecido.

Vamos dar uma olhada mais de perto no método de equalização com um exercício passo a passo.

Vamos resolver, por exemplo, o seguinte sistema de equações:

systems of equations equalization method

Para saber sempre a que equação do sistema nos referimos, chamaremos a equação acima de primeira equação e a equação abaixo de segunda equação:

método igualación

1- Limpamos um desconhecido numa das equações, tendo em conta as regras de transposição de termos .

O mais fácil de limpar é o “y” na primeira equação, pois não tem número na frente e também tem um sinal na frente, por isso só passando o 5x para o outro lado já temos o e claro:

equations equation method

2- Limpamos a mesma incógnita na segunda equação:

exemplos de métodos de equalização passo a passo

3- Combinamos os segundos membros das incógnitas limpas nos passos 1 e 2:

step-by-step equalization method

4- Agora temos uma equação que depende apenas de x.

Nós limpamos isso:

exemplos de métodos de equalização

sistemas de equações

equation equalization

equations by the equation method

5- Substituímos este valor por exemplo na primeira equação:

equation matching method

6- E nós operamos para obter o valor de y:

equalization system

sistema de equações por equalização

Portanto, a solução deste sistema é x=2, y=-2.

Método de equalização: Quando utilizá-lo

O método da equação deve ser usado quando você tem facilidade para limpar as mesmas incógnitas nas duas equações. Do meu ponto de vista, eu sempre prefiro usar o método de substituição em vez do método de equalização, pois é o mais amplamente utilizado.

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