Movimento retilíneo uniforme: Resolvendo problemas passo a passo

Embora este site seja dedicado a explicar a matemática, muitos de vocês me pedem para ajudá-lo a resolver exercícios de física. O exercício mais repetido que você me pediu para fazer é o movimento rectilíneo uniforme, por isso vou dedicar este post para explicar em detalhe, passo a passo, como resolver este tipo de exercício.

Não vou explicar termos físicos, como a diferença entre posição, espaço percorrido, distância, direção, sentido… já que você pode consultá-los em seu livro. Concentrar-me-ei na sua compreensão do procedimento para aprender a resolver os exercícios.

O que é o Movimento Rectilinear Uniforme

A fim de compreender este tipo de exercício, você tem que ser claro sobre o movimento rectilíneo uniforme.

Como seu nome sugere, falamos de movimento linear uniforme quando um corpo, seja ele um veículo, um objeto, um animal, seja ele qual for, se move em linha reta a uma velocidade constante:

    • Movimento: Um corpo move-se
    • Rectilinear: Straight ahead
    • Uniforme: A uma velocidade constante

É importante ter isto em mente, porque se alguma destas premissas não for cumprida, as fórmulas de movimento retilíneo uniforme deixarão de ser válidas.

Fórmulas Uniformes de Movimento Rectilinear

Estas três variáveis intervêm no movimento rectilíneo uniforme:

  • Posição: Posição a partir da qual começa a mover-se (posição inicial) e a posição onde chega após um tempo (posição final)
  • Velocidade: A velocidade será sempre constante. Se o seu endereço influencia
  • Time: Instant in which the body begins to move (initial time) or the time it takes to travel a certain distance (final time)

Estas três variáveis estão relacionadas por esta fórmula:

uniform rectilinear motion examples

Onde:

        • X = Posição final (metros no sistema internacional)
        • Xo = Posição inicial (metros, no sistema internacional)
        • v = Velocidade (metros/segundo, no sistema internacional)
        • to = Tempo inicial (segundos, no sistema internacional)
        • t = Hora de fim (segundos, no sistema internacional)

Mudança de unidades

Tens sempre de trabalhar nas mesmas unidades. Não somos obrigados a trabalhar com as unidades do sistema internacional, mas fazemo-lo para estabelecer um critério.

Se a declaração indicar o tempo em horas e a distância em quilómetros, deve ter em conta que a posição final será em quilómetros e a velocidade em km/h. Se a declaração indicar o tempo em horas e a distância em quilómetros, deve ter em conta que a posição final será em quilómetros e a velocidade em km/h.

Você também tem que ter muito cuidado ao misturar unidades na declaração, por exemplo, dar-lhe os dados em horas mas o resultado lhe perguntará em segundos.

Você deve dominar a mudança de unidades perfeitamente.

O que você não pode fazer, sob nenhuma circunstância, é misturar unidades de tempo e distância. Nunca!

Exemplo de Exercícios Resolvidos de Movimento Rectilinear Uniforme

Vamos resolver passo a passo um dos exemplos dos exercícios mais típicos de movimento retilíneo uniforme:

Dois comboios partem de duas cidades a 500 km de distância em linha recta. O trem A tem uma velocidade de 180 km/h. O trem B sai 1 hora depois, na direção oposta, com uma velocidade de 200 km/h.

  • a) Quanto tempo demora a reunir-se?
  • b) Onde estarão?
  • c) Quanta distância percorre cada um deles?

Em primeiro lugar, você deve fazer um esboço dos dados que lhe dá a declaração e ter muito claro o que você está sendo perguntado. Esqueça as fórmulas para o momento.

movimiento rectilíneo uniforme ejercicios resueltos

Nós desenhamos dois pontos A e B separados 500 km, são as velocidades correspondentes deles/delas, cada um com seu senso e lugar mais ou menos onde nós pensamos que eles estarão, o ponto x.

Agora temos que estabelecer as condições iniciais para cada trem, ou seja, sua posição inicial, seu tempo inicial e a direção da velocidade, a partir de nosso sistema de referência, e de acordo com os sinais dos eixos de coordenadas:

Space Reference:

Inicialmente, o ponto A está no ponto 0 e o ponto B à sua direita no ponto 500.

Se tomássemos o ponto B, como 0, o ponto A seria -500,

Referência temporal:

O trem B parte uma hora depois, então começamos a contar quando o trem A parte. Ou seja, o tempo inicial do trem A será 0 e, portanto, para o trem B, o tempo já terá avançado 1 hora quando ele sair:

Comboio A –> para = 0 h

Comboio B –> para = 1 h

Sempre defina = 0 para o trem que sai mais cedo, pois esta é a nossa referência para quando o tempo começa a contar. Se a declaração dizia que o trem B sai duas horas antes, então:

Trem A –> para = 2 h

Comboio B –> para = 0 h

Speed sense:

O comboio A vai para a direita, então o seu sinal é positivo, de acordo com os eixos de coordenadas.

Por outro lado, o trem B, ao ir para a esquerda, o sinal de velocidade é negativo.

Nós indicamos todos os dados em nosso esquema:

ejercicios resueltos de movimiento rectilíneo uniforme

Agora tudo o que temos de fazer é aplicar a fórmula a cada comboio. O único dado que não conhecemos é a posição final, x, e o tempo final t:

Para o comboio A:

rectilinear uniform motion

rectilinear uniform motion

Para o comboio B:

rectilinear uniform motion

rectilinear uniform motion

rectilinear uniform motion

Como é um ponto de encontro, x é o mesmo nas duas equações, então as equacionamos para limpar t, que também será o mesmo:

rectilinear uniform motion

E nós limpamos:

rectilinear uniform motion

Com este valor de t, substituimo-lo em qualquer uma das duas equações. É mais fácil na primeira:

rectilinear uniform motion

Note que eu não trabalhei com as unidades do sistema internacional, pois a declaração me deu os dados em horas, km e km/h e eu não tive que fazer nenhuma mudança de unidade.

Agora podemos responder a todas as perguntas:

(a) Levará 1.84 horas para que eles se encontrem

b) Estará no ponto 331,2 km

c) Se você notar no diagrama, o trem A viaja x km e, portanto, o trem B viaja 500-x. Lembre-se que x é uma posição, ou seja, um ponto. O espaço percorrido é igual à posição final menos a posição inicial:

Espaço de viagem= Posição final – Posição inicial

Para ir do ponto A ao ponto X, o comboio A percorre 331,2 km:

Área coberta=331,2-0=331,2 km

Para ir do ponto B ao ponto X, o comboio A percorre 168,8 km:

Área coberta=500-331,2=168,8 km

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