Qué son las fracciones: Una definición distinta que te ayudará a entender las fracciones

¿No entiendes qué son las fracciones? ¿Cuándo tienes que operar con fracciones no sabes lo que tienes que hacer?

Pues lo que viene a continuación te interesa. Te voy a explicar qué son las fracciones, pero no solo desde un punto de vista real, sino desde el punto de vista de los números, el cual te ayudará a entender las operaciones con fracciones

Si has llegado hasta aquí es porque seguramente hay algún ejercicio que no sabes resolver. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

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Vamos a empezar por el principio.:

¿Qué son las fracciones?

Una definición de las fracciones que es una forma de representar las partes de un todo. Por ejemplo, tenemos esta barra rectangular:

qué son las fracciones

Podríamos dividirla en 2 partes:

qué son las fracciones

La parte que está coloreada de verde, se representa como una fracción de esta forma:

qué son las fracciones

Donde:

  • El número de abajo, el denominador, representa las partes totales en el que se ha dividido el todo
  • El número de arriba, el numerador, representa las partes a la que queremos hacer referencia

Podemos dividir el todo en la partes que queramos, eso sí, las partes tienen que ser iguales.

Ahora dividimos la barra en 3 partes:

qué son las fracciones

¿Cómo representamos en forma de fracción la parte pintada de verde? Así:

qué son las fracciones

Ahora en el denominador (el número de abajo) tenemos un 3, que son las partes en las que hemos dividido la barra y en el numerador (la parte de arriba) tenemos un 2, que son las partes pintadas de verde y a las que queremos hacer referencia.

Si la dividimos en 4 partes y pintamos sólo 1 parte de verde:

qué son las fracciones

Esta parte se representaría:

qué son las fracciones

Ahora bien, esta definición de qué son las fracciones sólo es válida si el número al que estamos representando es menor que 1, ya que estamos haciendo referencia a una o más partes del todo.

Sin embargo, también podemos representar en forma de fracción el todo completo, es decir, si dividimos la barra en 3 partes y queremos hacer referencia a las 3:

qué son las fracciones

Se representaría:

qué son las fracciones

El numerador y el denominador son iguales, porque las partes en las que se divide la barra y a las que hacemos referencia son las mismas.

De hecho, si realizamos la división, nos da como resultado la unidad:

qué son las fracciones

Y esto me lleva a explicarte qué son las fracciones de otra manera.

Las fracciones: Otra forma de representar una división

Te voy a dar otra definición de qué son las fracciones que te va a ayudar a resolver operaciones con ellas.

Las fracciones son otra forma de representar los números, tanto los decimales como los enteros. Es como dejar la división indicada sin llegar al resultado final.

En el último ejemplo, hemos representado las 3 partes que forman la barra completa, es decir el todo. Si realizamos la división, nos da la unidad:

qué son las fracciones

Las fracciones anteriores, también podemos expresarlas como números decimales si terminamos de realizar la división:

qué son las fracciones

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Hasta ahora, el numerador siempre ha sido más pequeño o igual que el denominador, pero ¿el numerador puede ser mayor que el denominador?

Por supuesto que sí.

En ese caso, las fracciones ya no representan partes de un todo, sino un reparto o mejor dicho, una división.

Por ejemplo, imagínate que tienes que repartir 5 kg de harina entre otros 2 sacos iguales más pequeños, ¿cuánto pesaría cada saco?

Pues tienes que dividir 5 entre 2, y te daría el resultado ¿no?

qué son las fracciones

Cada saco pesaría 2,5 kg

O también puedes expresar el resultado en forma de fracción, sin tener que dar el resultado de la división:

qué son las fracciones

¿Lo ves? La fracción es el paso previo a resolver la división

¿Qué es el valor de una fracción?

Como acabamos de ver, la fracción es una división y su valor es el resultado de resolver la división. Este valor puede ser cualquier número entero o decimal.

Por tanto, cualquier número puede representarse en forma de fracción:

qué son las fracciones

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Las fracciones pueden tener distintos valores según sea su numerador:

  • Si el numerador es menor que el denominador, el valor de la fracción será menor que 1

qué son las fracciones

Es el caso de cuando las fracciones representan partes de un todo

  • Si el numerador es igual que el denominador, el valor de la fracción será 1

qué son las fracciones

Cuando la fracción representa el todo, es decir, la unidad

  • Si el numerador es mayor que el denominador, el valor de la fracción será mayor que 1

qué son las fracciones

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En este caso, las fracciones representan repartos.

En cualquier caso, las fracciones son una forma de representar los números, tanto decimales como enteros, de cualquier valor, dejando indicada la división sin llegar a obtener su valor.

Ahora ya tienes un poco más claro qué son las fracciones desde el punto de vista matemático.

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