Los 5 mejores trucos para resolver ecuaciones de primer grado

Para que tengas más de habilidad a la hora de realizar tus ejercicios de matemáticas, ahora voy a enseñarte los mejores trucos para resolver ecuaciones de primer grado que harán ahorrarte mucho tiempo.

Aquí tienes los trucos para resolver ecuaciones de primer grado

Antes de empezar a decirte algunos trucos, tengo que dejarte claro que para llevarlos a cabo, tienes que tener la seguridad de que sabes lo que estás haciendo y por qué lo haces. Si tienes dudas, es preferible que no lo hagas.

Vamos con ellos:

#1 Los términos que se repiten se pueden tachar

Cuando algún término se repite exactamente igual en los dos términos, podemos tachar esos términos.

Por ejemplo, en esta ecuación:

trucos para resolver ecuaciones

Vemos que el -3x está repetido en los dos miembros:

trucos para resolver ecuaciones

Pues cuando esto ocurra, podemos tacharlos directamente y borrarlos de la ecuación

trucos para resolver ecuaciones

Ya que cuando reordenemos términos, entre ellos, el resultado es 0:

trucos para resolver ecuaciones

Éste es uno de los trucos para resolver ecuaciones muy útil, porque eliminamos términos antes de operar con ellos y simplificamos la ecuación.

#2 Los signos menos que afectan a todo el miembro se pueden tachar

Igual que en el punto anterior, si tenemos un signo menos que afecta a todo el miembro, se puede tachar.

Pero es muy importante que afecte a todo el término, en caso contrario estaríamos modificando la ecuación original.

Por ejemplo, en esta ecuación tenemos un signo menos en cada miembro, que afecta a todo el miembro:

trucos-6

Por tanto, podemos tacharlo y los nuevos miembros se quedan como positivos:trucos-7

Al despejar la x, quedaría una fracción positiva

Se puede tachar porque si pasamos el -3 al otro miembro dividiendo, los signos menos al dividirse dan un signo positivo por la regla de los signos:

trucos-10

Es importante resaltar que es necesario que el signo menos afecte a todo el miembro para poder utilizar este truco. Por ejemplo, en esta ecuación no sería posible tachar los signos menos:

trucos-8

Ya que los signos menos sólo afectan a un término.

Para que afectaran a todo el miembro, necesitaríamos un paréntesis, como en este caso:

trucos-9

En la siguiente lección, cuando empecemos con los paréntesis, podrás aplicar este truco.

#3 Se pueden tachar los denominadores que afecten a todo el miembro

Con los denominadores, tenemos el caso de que el mismo denominador divida a todo el primer miembro y a todo el segundo miembro:

trucos-11

Pues en este caso, también podemos tachar los denominadores para eliminarlos:

trucos-12

Podemos hacer esto porque si pasáramos uno de los 4 multiplicando al otro miembro, al final se anularían entre ellos al ser equivalente a multiplicar por 1 al segundo miembro y nos quedaría una ecuación sin denominadores.

trucos-13

No hay que olvidarse de que es absolutamente necesario que el denominador afecte a todo el miembro.

#4 Podemos pasar la incógnita al otro miembro para volverla positiva

Otra forma de quitar el signo menos que queda delante de la x. Vamos a verlo con este ejemplo:

trucos-18

En vez de pasar el -1 que multiplica a la x, podemos tratar al -x como término que está restando en el primer miembro y pasarlo sumando al segundo miembro:

trucos-16

Ahora, para despejar la x, pasamos el 2 al primer miembro, que está sumando y pasa restando:

trucos-17

Al final, podemos intercambiar los miembros de lugar:

trucos-15

No confundir con pasar términos. Lo que hemos hecho es cambiar un miembro por otro, pero el signo de los términos no varía.

#5 El signo menos en una fracción pertenece a toda la fracción

Aunque este truco no trata únicamente de ecuaciones, he considerado útil recordarlo para tenerlo más claro

Hay veces que el signo menos no se sabe si colocarlo en el numerador o en el denominador. Pues que sepas que da exactamente igual.

Aunque el signo menos pertenezca al numerador o al denominador, al final la fracción es negativa y el signo menos puede ponerse delante de la fracción:

trucos-19

Y por el momento nada más. Espero que te sirvan estos trucos para resolver ecuaciones de primer grado y los puedas utilizar.

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