En esta lección vamos a aplicar todo lo aprendido en lecciones anteriores y vamos a realizar unos ejercicios sobre cálculo de rectas.
Estos ejercicios se pueden resolver de varias formas. No existe una única forma de resolverlos.
Ejercicios resueltos sobre cálculo de la ecuación de la recta
Ejercicio 1
Dada la recta de ecuación 2x-3y+6=0, escríbela en forma contínua, paramétrica, vectorial y explícita.
Ejercicio 2
El punto P (3,1), ¿pertenece a la recta que pasa por el punto A (-2,-2) y tiene como vector director v=(1,3)?
Ejercicio 3
Determina la ecuación de las rectas siguientes y expresa en forma implícita y explicita:
a: la recta que corta los ejes de coordenadas en los puntos C(0,-1) D(3,0)
b: la recta que pasa por el punto A(1,-2) y tiene pendiente m=-2
c: la recta que pasa por el punto A(1,-2) y forma un angulo de 135º con el sentido positivo del eje de las abcisas.
Ejercicio 4
Determina las ecuación explícita de una recta que pasa por el origen de coordenadas y es paralela a la recta que pasa por los puntos A(-2,5) B(3,-1).
Ejercicio 5
Las rectas 3x-2y+4=0 y ax-2y+3=0 son paralelas. Calcula a.
Ejercicio 6
Adivina si las rectas 3x-2y+5=0 y x-7/4 = y+4/6 son paralelas o se cortan. Si son paralelas, indica el factor de proporcionalidad de sus vectores directores y, si son incidentes, calcula el punto de intersección.
Ejercicio 7
Calcula la ecuación explicita de la recta que pasa por el punto A (4,3) y es perpendicular a la recta: 3x+y-5=0.
Ejercicio 8
Considera la recta de ecuación y=-2x+2. Busca las coordenadas del punto de intersección de esta recta con la recta perpendicular a ella que por el punto P (6,3)
Ejercicio 9
Consideramos la recta r: x=3 y la recta s que pasa por los puntos A (1,2) y B (5,0) ¿Cuáles son las coordenas del punto C que está en la intersección de r y s?
Ejercicio 10
Calcula la ecuación explícita de la recta que pasa por el punto P (2,2) y es paralela a la recta de ecuaciones paramétricas:
