Seguro que has realizado muchas operaciones con fracciones pero ¿Te has preguntado alguna vez cuántos tipos de fracciones existen?
En este artículo vamos te voy a indicar cuántos tipos de fracciones existen en función de su resultado, de cómo sean su numerador o denominador o comparandolas con otras fracciones.
¡Empezamos!
Tipos de fracciones
En primer lugar veremos qué tipo de fracciones existen en función de su resultado o dicho de otra forma, en función si el numerador es máyor que el denominador, si es menor o si numerador o denominador son iguales:
Fracciones propias
Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Por ejemplo:
Al dividir un número entre otro mayor, el resultado de esta fracción es menor que 1:
Fracciones impropias
Se denomina fracciones impropias a aquellas fracciones cuyo numerador es mayor que el denominador. Estos son algunos ejemplos de fracciones impropias:
Al dividir un número entre otro más pequeño, el resultado será mayor que 1:
Fracciones iguales a la unidad
Si en una fracción, el numerador y el denominador son iguales, se les llama fracciones iguales a la unidad, ya que al realizar la división, el resultado es 1:
Fracciones irreducibles
Una fracción irreducible es aquella que no es posible simplificar, es decir, que no se puede dividir el numerdor y el denominador entre el mismo número.
Por ejemplo:
Fracciones decimales
Se llaman fracciones decimales cuando tienen en el denominador potencias de 10.
Por ejemplo:
Cuando tenemos fracciones decimales, es muy fácil pasar de fracción decimal a número decimal. Sólo tenemos que mover la coma decimal de derecha a izquierda tantos lugares como ceros tenga la potencia de 10 que tengamos en el denominador:
Fracciones mixtas
Las fracciones mixtas, también conocidas como números mixtos, se caracterizan por tener un número entero que representa la parte entera y una fracción que representa la parte decimal.
Por ejemplo, el número decimal:
Se representa en fracción mixta como:
La fracciones mixtas se pueden pasar a fracciones impropias sumando el número entero y la fracción que componen la fracción mixta:
Si atendemos a la comparación entre dos fracciones, las fracciones puedes ser de los siguientes tipos:
Fracciones equivalentes
Se le llama fracciones equivalentes a las fracciones que tienen el mismo resultado cuando se realiza su división. Por tanto, representan el mismo número. Por ejemplo:
Se pueden obtener infinitas fracciones equivalentes a otra fracción. Para ello, sólo tienes que multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número:
Otro ejemplo de fracciones equivalentes es una fracción simplificada y la fracción original:
Fracciones inversas
Se obtienen las fraccciones inversas intercambiando el numerador y el denominador de una fracción, como por ejemplo:
Si se multiplican dos fracciones inversas, el resultado es igual a 1:
Fracciones opuestas
Las fracciones son opuestas cuando tienen el mismo numerador y denominador y sólo se diferencian en el signo que tienen delante (una positivo y la otra negativo).
Por ejemplo, éstas fracciones son opuestas:
La suma de dos fracciones opuestas es igual a cero:
Otro tipo de fracción, de nivel más avanzado son las fracciones algebraicas, en la que se opera con polinomios en vez de con números. Te lo explico más despacio.
Fracciones algebraicas
Se le llama fracción algebraica cuando al menos el numerador o el denominador es un polinomio:
Por ejemplo:
Podemos calcular el valor numérico de la fracción algebraica sustituyendo las variables por un número y operando:
Realmente, para operar con fracciones es indeferente conocer de qué tipo es, pero está bien saber su tipo para poder nombrarlas con propiedad.
¿Conocías todos estos tipos de fracciones? ¿Me he dejado alguno en el tintero? Deja tu respuesta en los comentarios.