A continuación te voy a explicar qué es el abatimiento en el sistema diédrico. Veremos cómo abatir un plano en diédrico paso a paso, con varios ejemplos.
¡Empezamos!
Si has llegado hasta aquí es no entiendes el sistema diédrico y es muy probable que necesites clases de sistema diédrico online. Si después de leer esto, quieres seguir aprendiendo paso a paso y desde cero, en una plataforma donde tengas todo explicado, con ejercicios resueltos y alguien que te resuelva tus dudas, solo tienes que apuntarte al Curso de Sistema Diédrico Online:
VER CURSO DE SISTEMA DIÉDRICO ONLINE
Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar sistema diédrico. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas.
Sólo tienes que dejarte guiar y verás como vas a aprendiendo poco a poco a resolver tus ejercicios de sistema diédrico.
Abatimiento de un plano en sistema diédrico
El abatimiento es un método que se utiliza en el sistema diédrico cuando queremos trabajar con una figura plana en verdadera magnitud, pero dicha figura está contenida en un plano oblicuo a los planos de proyección, por lo que sus proyecciones no se encuentran en verdadera magnitud.
El abatimiento consiste en girar un plano oblicuo alrededor de una de sus trazas hasta hacerlo coincidir con uno de los planos de proyección, para que de esta forma, todo elemento que se encuentre dentro de ese plano girado esté en verdadera magnitud.
El eje alrededor del cual se gira el plano se llama eje de abatimiento o charnela y puede ser tanto la traza vertical como la traza horizontal del plano que queremos girar.
Vamos a verlo en un esquema en tres dimensiones.
Tenemos representado un plano oblicuo que corta a los planos de proyección en sus dos trazas vertical y horizontal:
En este caso, vamos a abatir el plano sobre el plano de proyección horizontal, por lo que el eje de abatimiento (o charnela) será la traza horizontal del plano α1.
En primer lugar, elegimos un punto contenido en la traza vertical del plano α2, a partir del cual dibujaremos una recta perpendicular a la traza horizontal α1, contenida en el plano α. El punto elegido es por tanto, la traza vertical V de la recta:
Esta recta, que no es más que la recta de máxima pendiente, nos va a ayudar a obtener la traza del plano abatido y a entender mejor cómo se produce el giro alrededor del eje de abatimiento.
Ahora giramos el plano α al rededor de su traza horizontal α1, hasta que el punto V quede contenido en el plano de proyección horizontal:
Ahora tanto el punto V abatido, denominado como (V), como la recta de máxima pendiente girada están contenidos en el plano de proyección horizontal, quedando la recta en verdadera magnitud y manteniendo la perpendicularidad con la traza horizontal del plano α1.
Finalmente, para dibujar la traza abatida del plano, denominada como (α), unimos el vértice del plano con el punto (V):
Como se ha comentado anteriormente y te vuelvo a recalcar aquí para que quede claro, todo elemento que se encuentre en el plano abatido estará en verdadera magnitud.
Cómo abatir un plano en el plano de proyección horizontal en el sistema diédrico
Vamos a ver ahora cómo abatir un plano en el sistema diédrico, siguiendo los mismos pasos del apartado anterior con el esquema en tres dimensiones.
Veremos varios ejemplos, para que puedas comprobar que el procedimiento es siempre el mismo, aunque dependiendo de las trazas del plano, no resulte tan intuitivo su abatimiento.
Los abatimientos realizados serán sobre el plano de proyección horizontal.
Ejemplo 1: Abatimiento de un plano oblicuo
Tenemos el siguiente plano oblicuo representado en diédrico:
En primer lugar, elegimos un punto contenido en la traza vertical del plano α2, cuya proyección vertical V” está ubicada en α2 y la proyección horizontal V’ está contenida en la línea de tierra, por pertenecer el punto al plano vertical:
A partir de V’, dibujamos r’, que es una recta perpendicular a la traza horizontal α1 y la prolongamos más allá de α1. Esta recta se trata de la proyección horizontal de la recta de máxima pendiente y sólo necesitamos esta proyección:
Con centro en el vértice del plano y radio de longitud igual al segmento que va desde el vértice del plano hasta V’, trazamos un arco de circunferencia hasta cortar con r’ en el punto (V), que es el punto V abatido:
Para terminar, dibujamos la traza del plano abatido (α), uniendo el vértice del plano con el punto (V):
Ejemplo 2: Abatimiento de un plano oblicuo
Vamos a ver otro ejemplo de abatimiento de un plano en diédrico, el cual resulta menos intuitivo que el anterior, pero seguiremos el mismo procedimiento.
Tenemos el siguiente plano en diédrico:
Elegimos un punto contenido el la traza vertical del plano α2:
Desde V’, trazamos una recta perpendicular a α1, que en este caso es necesario prolongar α1 por encima de la línea de tierra:
Con centro en el vértice del plano y radio de longitud igual al segmento vértice del plano-V’, trazamos un arco de circunferencia que corta a r’ en el punto (V):
Por último, unimos el vértice del plano con el punto (V) para dibujar la traza del plano abatido (α):
Ejemplo 3: Abatimiento de un plano proyectante del plano horizontal
En este ejemplo vamos a ver cómo abatir un plano proyectante del plano horizontal, cuya representación en diédrico es la siguiente:
Elegimos un punto contenido el la traza vertical del plano α2. En este caso, las dos proyecciones del punto están contenidas en α2, estando a su vez V’ contenida en la línea de tierra:
Trazamos una recta perpendicular a α1, desde V’:
Y con centro en el vértice del plano y radio igual al segmento vértice del plano-V’, trazamos un arco de circunferencia que corta a r’ en el punto (V):
Para terminar, dibujamos la traza del plano abatido (α) uniendo el vértice del plano con el punto (V) :
Como ves, el procedimiento es siempre el mismo, aunque el plano abatido que se obtiene como resultado depende del plano inicial.
Cómo abatir un plano en el plano de proyección vertical en el sistema diédrico
Hasta ahora hemos visto varios ejemplos de cómo abatir un plano en el plano de proyección horizontal. En este apartado veremos cómo abatir un plano en el plano de proyección vertical.
Los pasos a seguir son muy similares a los que se sigue para el abatimiento en el plano de proyección horizontal.
Vamos a verlo paso a paso.
Tenemos el siguiente plano en diédrico:
Empezamos eligiendo un punto cualquiera contenido en la traza horizontal del plano α1, cuya proyección horizontal H’ está ubicada en α1 y la proyección vertical H” está ubicada en la línea de tierra, ya que el punto pertenece al plano horizontal:
Seguimos dibujando r”, recta perpendicular a la traza vertical α2, prolongándola más allá de α2. Esta recta se trata de la proyección vertical de la recta de máxima inclinación y sólo necesitamos esta proyección:
Trazamos un arco de circunferencia con centro en el vértice del plano y radio igual a la longitud del segmento comprendido entre el vértice del plano y H’, que corta a r” en el punto (H) (punto H abatido):
Ahora unimos el vértice del plano con el punto (H) y ya tenemos la la traza del plano abatido (α):
Como ya sabes, cualquier elemento que se encuentre en el plano abatido en el plano de proyección vertical estará en verdadera magnitud.
¿Necesitas clases de sistema diédrico? ¿Quieres que te explique cualquier duda que te surja?
Puedo enseñarte exactamente lo que necesitas aprender para entender cualquier concepto de sistema diédrico.
He diseñado un método práctico y efectivo que te ayudará a entender cómo resolver ejercicios de sistema diédrico, paso a paso, explicándote justo lo que necesitas. Todo con un lenguaje sencillo y ameno que entenderás perfectamente.
Con mi método:
- Sabrás los pasos exactos que tienes que dar para resolver tus ejercicios de sistema diédrico y lo más importante, sabrás por qué se dan esos pasos.
- Conseguirás resultados en muy poco tiempo, sin dedicar más horas a intentar entenderlo por tu cuenta sin llegar a ninguna conclusión
Suena bien ¿no?
¿Por qué tardar 2 horas buscando información por Internet si puedes aprenderlo en menos de 20 minutos?
Te explicaré lo que necesitas aprender para entender el sistema diédrico. ¿Quieres informarte de como puedes aprender sistema diédrico? Pulsa el botón para saber más:
VER CURSO DE SISTEMA DIÉDRICO ONLINE