Regla de Tres Directa

En esta sección vamos a explicar paso a paso cómo se realiza una regla de tres directa. Vamos a explicar qué son los valores directamente proporcionales.

Si has llegado hasta aquí es porque seguramente hay algún ejercicio que no sabes resolver. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

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Valores Directamente Proporcionales

Dos valores son directamente proporcionales cuando:

  • Al aumentar un valor, el otro aumenta en la misma proporción
  • Al disminuir un valor, el otro disminuye en la misma proporción

Siempre que ocurra esto, hablamos de proporcionalidad directa.

La proporción con la que aumenta o disminuye el valor es constante. A esta constante se le llama razón de proporcionalidad directa

Veamos algunos ejemplos de proporcionalidad directa:

  • Un coche tarda 1 hora en recorrer 100 km. Si está 2 horas recorrerá 200 km
    • El tiempo y la distancia recorrida son dos magnitudes directamente proporcionales, porque si aumenta el tiempo aumenta la distancia recorrida y si disminuye el tiempo, disminuye la distancia recorrida
  • 1 kilo de limones cuestan 1 euro.  3 kilos de limones costarán 3 euros
    • El peso de los limones y el precio son dos magnitudes directamente proporcionales, porque si aumenta el peso aumenta el precio y si disminuye el peso, disminuye el precio

Qué es y cuándo se utiliza la Regla de Tres Directa

La regla de tres directa es un método para calcular un valor desconocido que es directamente proporcional a otro valor que conocemos.

Se utiliza cuando las magnitudes que estamos tratando son directamente proporcionales, es decir, que guardan la siguiente relación:

  • Si una magnitud aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción
  • Si una magnitud disminuye, la otra también disminuye en la misma proporción

También se usa para cambiar de unidades (de metros a kilometros, de minutos a horas…) o para calcular porcentajes.

Resolución de una Regla de Tres Directa

Si para un valor A de una magnitud, tenemos un valor B de la otra magnitud, para un valor de C de la primera magnitud, a la segunda magnitud le corresponderá un valor de X

regla de tres direca 1

¿Cuánto vale esa X?

En una regla de tres directa, la X se calcula multiplicando los dos valores que están en la la diagonal donde no está la X, divididos entre el valor que se encuentre en la misma diagonal que la X. Para acordarnos, se dice que la X se resuelve en cruz:

regla de tres directa 3

La fórmula de la x sería:

regla de tres direca 4

Ejemplos de problemas de Regla de Tres Directa

Para resolver problemas de regla de tres, tenemos que trabajar siempre con las mismas unidades entre las dos magnitudes. Una de las dificultades que puede haber es pasar todo a la misma unidad

Si 3 kilos de naranjas cuestan $4,00, ¿Cuántos kilos de naranjas se pueden comprar con $32,00?

A más kilos más dinero, luego hay que usar una regla de tres directa

3 kilos ——— $4,00

x kilos ——— $32,00

x = 32.3/4 = 24 kilos

 

Una moto recorre 30 km en un 15 minutos, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 2 horas?

A más tiempo más distancia, luego hay que usar una regla de tres directa

Aquí hay que pasar todo el tiempo a minutos. Para pasar las horas a minutos podemos utilizar otra regla de tres directa 🙂

1 hora ——- 60 minutos

2 horas —— x minutos

x = 60.2/1 = 120 minutos

Ahora vamos con el problema:

30 km ——- 15 minutos

x km ——— 120 minutos

x = 120.30/15 = 240 km

Si el 50% de una cantidad es 60, ¿Cuánto es el 25% de esa misma cantidad? ¿Cuál es la cantidad?

A menos porcentaje menos cantidad, luego hay que usar una regla de tres directa

Vamos a calcular el 25%:

50 % ——— 60

25 % ——— x

x = 25.60/50 = 30

Para calcular la cantidad, debemos calcular el 100%:

50 % ——— 60

100 % ——— x

x = 100.60/50 = 120

Un trabajador gana en 1 día $60, ¿Cuánto ganará en un mes?

A más días más dinero, luego hay que usar una regla de tres directa

Consideramos que un mes tiene 30 días

1 día ——— $60

30 días ——— $ x

x = 30.60/1 = $1800

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