Cómo pasar un número decimal a fracción. Ejercicios resueltos.

A continuación te voy a explicar cómo pasar un número decimal a fracción. Te lo explicaré paso a paso y resolveremos algunos ejercicios.

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Para ponernos en situación vamos a ver los tipos de números decimales que existen:

Tipos de números decimales

Existen dos tipos de números decimales: los números decimales exactos y los números decimales infinitos. Dentro de los números infinitos tenemos números decimales periódicos puros, los números decimales periódicos mixtos y los no periódicos.

Aquí te dejo un esquema para que lo visualices mejor.

convertir decimales a fracciones ejercicios resueltos

Vamos a explicar ahora cada uno de elos

Número decimal exacto

Los números decimales exactos son aquellos que tienen un número finito de cifras decimales, como por ejemplo:

como pasar de decimal a fraccion

Número decimal periódico puro

Los números decimales periódicos puros son aquellos que tienen infinitas cifras decimales, donde se va repitiendo un patrón, formado por una o más cifras, al que se le llama periodo:

decimal a fraccion

Se representa encerrando el periodo debajo de un arco, lo que indica que son esas cifras decimales las que se repiten continuamente:

pasar de decimal a fraccion

como pasar números decimales periodicos a fracciones

Número decimal periódico mixto

Los números decimales periódicos mixtos son aquellos que tienen infinitas cifras decimales, donde también se va repitiendo un periodo, pero delante del periodo existen cifras decimales que no se repiten, como por ejemplo:

convertir decimales a fracciones ejercicios

En este ejemplo, las dos primeras cifras decimales no se repiten y luego tenemos el periodo que se repite infinitamente.

Número decimal infinito no periódico

Los números decimales no periódicos son aquellos que tienen infinitas cifras decimales, las cuales no se repiten siguiendo ningún patrón.

Por ejemplo, son números decimales infinitos no periódicos el número pi, raíz de 2 o raíz de 3:

como pasar de decimal periodico a fraccion

de decimal a fraccion

pasar decimal a fraccion

Una vez visto esto, vamos a ver ahora cómo podemos pasar los números decimales a fracción. Los números decimales no periódicos son los únicos que no se pueden pasar a fracción. El resto te lo voy a ir explicando a continuación.

Como pasar un número decimal exacto a fracción

Para pasar un número decimal exacto a fracción, se escribe en el numerador el número decimal sin coma y en el denominador  una potencia de 10, con tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Por ejemplo, si queremos pasar a decimal el número 0,75, en el numerador pondremos 75, que es el número decimal sin la coma (quedaría 075, pero el 0 a la izquierda desaparece porque no tiene valor). En el denominador podremos un 100, es decir una potencia de 10 con 2 ceros, ya que el número decimal tiene 2 cifras:

convertir decimal a fraccion

Después simplificamos la fracción:

convertir decimales a fracciones

Vamos a ver otro ejemplo:

pasaje de decimal a fraccion

En este caso el numerador corresponde a 3214, que es lo que queda al quitar la coma y en el denominador ponemos un 1000, es decir, una potencia de 10 con 3 ceros, ya que el número tiene 3 cifras decimales.

Una vez pasado a fracción simplificamos y queda:

ejercicios de decimal a fraccion

Como pasar un número decimal periódico puro a fracción

Para pasar un número decimal periódico puro a fracción, en el numerador se escribe primero el número sin coma y se le resta la parte entera del número decimal. En el denominador, se escriben tantos 9 como cifras tenga el periodo.

Por ejemplo:

decimales a fracciones

En el numerador, el número sin coma sería 234, al que le restamos la parte entera, es decir, la que está a la izquierda de la coma, que en este caso es un 2. En el denominador, ponemos un 99, es decir, un número con 2 nueves, ya que el periodo tiene 2 cifras.

Una vez hecho esto, realizamos la resta en el numerador y si se puede se simplifica la fracción, que en este caso no se puede simplificar:

como pasar un numero decimal a fraccion

Vamos a ver otro ejemplo:

numero decimal a fraccion

En este caso, para el numerador, el número sin coma corresponde a un 6, que le restamos la parte entera que es un 0. Para el denominador, como sólo tenemos una cifra en el periodo, entonces será un 9.

Después operamos en el numerador y simplificamos la fracción:

como pasar decimal a fraccion

Como pasar un número decimal periódico mixto a fracción

Para pasar un número decimal periódico mixto a fracción, en el numerador, se escribe primero el número decimal sin coma y se le resta la parte que está fuera del periodo, también sin coma, es decir la parte entera unida a los decimales que se quedan fuera del periodo.

El número del denominador estará formado tantos 9 como cifras tenga el periodo, seguido de tantos 0 como cifras decimales halla fuera del periodo.

Por ejemplo:

numeros periodicos a fraccion ejercicios

En el numerador, el número sin coma sería 73215, al que le restamos la parte que queda fuera del periodo, sin coma, que en este caso es un 7321.

En el denominador, como tenemos una cifra dentro del periodo primero ponemos un 9, seguido de 2 ceros, que corresponde a las 2 cifras decimales que quedan fuera el periodo.

Después operamos en el numerador y simplificamos la fracción:

transformar de decimal a fraccion

Vamos a ver otro ejemplo para que te quede más claro:

transformar decimal a fraccion

Para el numerador, el número sin coma es 61 y le restamos la parte que queda fuera del periodo, que en este caso es un 6. En el denominador, ponemos primero un 9, ya que dentro del periodo hay una cifra y un 0, ya que tenemos una cifra decimal fuera del periodo.

Para terminar, se realiza la resta en el numerador y después se simplifica:

numeros decimales a fraccion

Puedes comprobar si has pasado bien el número decimal a fracción tan sólo volviendo a realizar la división con la calculadora y viendo que el número decimal coincide.

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