▷ Diagrama de sectores: qué es y cómo hacerlo. Ejercicios resueltos

Diagrama de sectores: qué es y cómo hacerlo. Ejercicios resueltos

A continuación te voy a explicar qué es un diagrama de sectores o gráfico circular. Veremos cómo hacer un diagrama de sectores y para qué sirve, con ejercicios resueltos paso a paso.

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Qué es un diagrama de sectores

Un diagrama de sectores es un tipo de diagrama en forma de círculo que sirve para representar datos estadísticos, que quedan representados en forma de sectores:

diagrama de sectores

Cada dato queda representado en un sector, el cual es proporcional a la frecuencia.

Se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se suele usar para las variables cualitativas.

Cómo hacer un diagrama de sectores paso a paso

Vamos a ver ahora cómo realizar un diagrama de sectores paso a paso.

Para hacer un diagrama de sectores de un determinado conjunto de datos, previamente necesitamos saber la frecuencia relativa de cada dato.

Una vez tenemos las frecuencias, debemos calcular el ángulo correspondiente a cada dato, que será proporcional a cada frecuencia, es decir, a mayor frecuencia, el sector será más amplio y a menor frecuencia el sector será más pequeño.

La fórmula para calcular el ángulo de cada sector es:

Donde f corresponde a la frecuencia de cada dato y N es el número total de datos.

La suma de los ángulos de todos los sectores es igual a 360º.

Los ángulos nos sirven para poder dibujar cada sector, pero lo que cada sector representa es un porcentaje con respecto al total de datos, por tanto, hay que calcular el porcentaje de cada sector e indicarlo en cada uno.

La fórmula para calcular el porcentaje de cada sector es:

Donde una vez más, f corresponde a la frecuencia de cada dato y N es el número total de datos.

La suma de todos los porcentajes es igual al 100%.

Ejemplo de diagrama de sectores

Vamos a ver un ejemplo de cómo realizar un diagrama de sectores para que te quede todo mucho más claro.

Realizar un diagrama de sectores con los siguientes datos no agrupados:

En primer lugar, realizamos la tabla de frecuencias para obtener la frecuencia de cada dato, así como el número total de datos:

Ahora vamos a ir calculando qué ángulo corresponde a cada sector mediante la fórmula:

Para el dato 1, sustituimos la frecuencia por 3 y el número total de datos por 15 y nos queda un ángulo de:

Hacemos lo mismo para el dato 2 y resulta un ángulo de:

El ángulo del dato 3 es:

El ángulo del dato 4 es:

El ángulo del dato 5 es:

Una vez tenemos los ángulos, vamos a representar cada sector en el diagrama circular. Para ello, dibujamos un círculo y un radio vertical que el centro del círculo con la parte superior de la circunferencia:

Esta línea nos servirá de base para dibujar el sector del dato 1, que tiene un ángulo de 72º. Por medio de un transportador de ángulo dibujamos el ángulo, teniendo en cuenta que los ángulos se van dibujando en el sentido de las agujas del reloj. Nos queda:

Sobre la línea que acabamos de dibujar, transportamos el segundo ángulo, para representar el sector del dato 2, que es de 96º:

Y siguiendo el mismo procedimiento, vamos dibujando en orden los sectores de los datos 3, 4 y 5:

Una vez tenemos todos los sectores, podemos borrar los ángulos y pintar cada sector de un color para diferenciarlos más visualmente, dejando indicado en cada sector a qué dato pertenece:

Por último, nos queda indicar el porcentaje del total que corresponde a cada sector, que lo haremos mediante la fórmula:

El porcentaje del dato 1 es:

El porcentaje del dato 2 es:

El porcentaje del dato 3 es:

El porcentaje del dato 4 es:

El porcentaje del dato 5 es:

Añadimos el valor de cada porcentaje a cada sector y nos queda el diagrama de sectores totalmente terminado:

Ejercicios resueltos de diagrama de sectores

Por último, vamos a resolver un ejercicio sobre realizar diagramas de sectores para datos agrupados. Es el siguiente:

Representa mediante un diagrama de sectores los siguientes datos agrupados, que corresponden al tiempo que tardan unos alumnos en ir desde su casa al colegio:

En este caso, ya tenemos la frecuencia relativa de cada intervalo, que es el número de alumnos.

Vamos a calcular el ángulo que debe tener cada sector mediante la fórmula:

Para el primer intervalo, el ángulo es:

Hacemos lo mismo con el resto de intervalos y nos resultan estos ángulos:

Ahora vamos a calcular el porcentaje correspondiente a cada sector:

El porcentaje con respecto al total del sector el primer intervalo es:

El porcentaje del resto de intervalos resulta:

Finalmente, dibujamos cada uno de los sectores, teniendo en cuenta el procedimiento explicado anteriormente y nos queda el siguiente diagrama de sectores:

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