Ejercicios resueltos de circuitos en serie RC en corriente alterna

A continuación vamos a ver cómo se resuelven los problemas de circuitos en serie RC, es decir, los que tienen una resistencia y un condensador en serie.

¡Empezamos!

Si has llegado hasta aquí es porque hay algún ejercicio que no sabes resolver y necesitas clases de electrotecnia online y es muy probable que también necesites refuerzo en matemáticas. Si después de leer esto, quieres seguir aprendiendo paso a paso, en una plataforma donde tengas todo explicado, con ejercicios resueltos y alguien que te resuelva tus dudas, solo tienes que apuntarte a los Cursos de Electrotecnia Online:

VER CURSOS DE ELECTROTECNIA ONLINE

Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas y electrotecnia. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas.

Sólo tienes que dejarte guiar y verás como vas a aprendiendo poco a poco a resolver tus ejercicios de electrotecnia.

Problemas resueltos de circuitos en serie RC en corriente alterna

Problema 1

En el circuito de la figura se muestra un circuito RC. Averiguar la lectura de los aparatos de medida, así como la intensidad de la corriente, potencia activa, potencia reactiva, potencia aparente y el factor de potencia. Dibujar el diagrama vectorial correspondiente.

Empezamos calculando la reactancia capacitiva del condensador con la siguiente fórmula:

Sustituimos los datos de la frecuencia y de la capacidad del condensador, teniendo en cuenta que la capacidad está en microfaradios y hay que ponerla en faradios en la fórmula, multiplicándola por 10 elevado a -6:

Conocidos los valores tanto de la resistencia como de la reactancia capacitiva, calculamos el valor de la impedancia a partir del triángulo de impedancias:

ya que la impedancia es igual a la hipotenusa del triángulo:

Sustituimos valores y operamos:

Calculamos el ángulo φ a partir del coseno:

Sustituimos valores de R y Z y operamos:

Obtenemos el ángulo mediante la función inversa del coseno:

Con el valor de la impedancia, ya podemos calcular el valor de la intensidad, ya que también conocemos la tensión total, con la siguiente fórmula:

Sustituimos la tensión y la impedancia por sus valores y operamos:

Vamos a calcular ahora la tensión en la resistencia y en el condensador. Para ello nos ayudaremos del triángulo de tensiones:

Calculamos la tensión en la resistencia:

Y obtenemos la tensión en el condensador:

Por último, a partir del triángulo de potencias, calcularemos las diferentes potencias del circuito:

La potencia aparente la calculamos multiplicando la tensión por la intensidad:

Calculamos la potencia activa:

Y calculamos la potencia reactiva:

El factor de potencia lo calculamos dividiendo la potencia activa entre la aparente:

Sustituimos P y S por sus valores y operamos. El resultado coincide con el coseno de φ:

El diagrama vectorial queda de la siguiente forma:

Problema 2

Para evitar que un pequeño soldador para circuitos impresos de 125 V y 100 W se funda al conectarlo a una red de 230 V y 50 Hz, se le conecta en serie un condensador. Determinar las características de dicho condensador.

El circuito equivalente del soldador sería el siguiente:

Lo que se pretende al conectar el condensador en serie es que la tensión en bornes de la resistencia sea de 125 V, ya que de no ser así, la tensión en la resistencia sería de 230 V y se fundiría.

Vamos a calcular el valor de Xc para que la premisa anterior se cumpla, para una vez conocida ésta, obtener el valor de la capacidad del condensador.

Gracias al triángulo de tensiones sabemos que la tensión total al cuadrado es igual a la tensión de la resistencia al cuadrado más la tensión del condensador al cuadrado:

De donde podemos despejas la tensión en el condensador necesaria para que en la resistencia nos quede una tensión de 125 V:

La tensión en el condensador nos queda:

A partir del coseno, calculamos el ángulo φ:

Sustituimos los valores de la tensión en la resistencia y la tensión total y operamos:

Mediante la función inversa del coseno obtenemos el valor del ángulo φ:

Como conocemos la potencia activa, la tensión total y el ángulo φ, podemos obtener el valor de la intensidad a partir de la fórmula de la potencia activa:

Despejamos la intensidad pasando la tensión y el coseno de φ dividiendo al segundo miembro:

Sustituimos valores y operamos:

Obtenemos el valor de la reactancia capacitiva, dividiendo la tensión en la reactancia entre la intensidad:

Sustituimos valores y operamos:

Por otro lado, la reactancia capacitiva también la podemos calcular con la siguiente fórmula:

De donde podemos despejar la capacidad del condensador:

Sustituimos los valores de la frecuencia y Xc y operamos:

Y expresamos el resultado en microfaradios para que se pueda leer más fácilmente:

Por tanto, las características del condensador que se necesitan son 13,1 microfaradios y 193,06 V.

Problema 3

Se conectan en serie una resistencia de 10 Ω y un condensador de 150 μF  a una red de corriente alterna de 100 V y 60 Hz. Averiguar la intensidad del circuito, la tensión en la resistencia, la tensión en el condensador, las potencias activa, reactiva y aparente y el factor de potencia. Dibujar el diagrama vectorial.

El circuito equivalente de este ejercicio es el siguiente:

Con la fórmula de la reactancia capacitiva:

Sustituimos los datos de la frecuencia y la capacidad (en Faradios) y obtenemos el valor de Xc:

Una vez tenemos el valor de Xc y conociendo también el valor de la resistencia, ya podemos calcular el valor de la impedancia Z, apoyándonos en el triángulo de impedancias y con la siguiente fórmula:

Sustituimos valores y operamos:

Calculamos el ángulo φ a partir del coseno:

Sustituimos valores de R y Z y operamos:

Y con la función inversa del coseno obtenemos el ángulo φ:

Una vez calculado el valor de la impedancia, calculamos el valor de la intensidad que circula por el circuito:

Vamos ahora a calcular las tensiones del circuito. Para ello utilizaremos el triángulo de tensiones:

Calculamos la tensión en la resistencia:

Calculamos la tensión en el condensador:

A partir del triángulo de potencias, calculamos la potencia activa, la reactiva y la aparente:

Calculamos la potencia aparente:

Calculamos la potencia activa:

Y calculamos la potencia reactiva:

Por último, calculamos el factor de potencia (que coincide con el coseno de φ):

El diagrama vectorial queda de la siguiente manera:

¿Necesitas ayuda en electrotecnia y matemáticas? ¿Quieres que te explique cualquier duda que te surja?

Puedo enseñarte exactamente lo que necesitas aprender para entender electrotecnia y las matemáticas que necesitas aplicar.

He diseñado un método práctico y efectivo que te ayudará a entender la electrotecnia así como las matemáticas que necesitas aplicar, paso a paso, explicándote justo lo que necesitas para saber resolver todos tus ejercicios y problemas. Todo con un lenguaje sencillo y ameno que entenderás perfectamente.

Con mi método:

  • Sabrás los pasos exactos que tienes que dar para resolver tus ejercicios y problemas de electrotecnia
  • Conseguirás resultados en muy poco tiempo, sin dedicar más horas a intentar entenderlo por tu cuenta sin llegar a ninguna conclusión

Suena bien ¿no?

¿Por qué tardar 2 horas buscando información por Internet si puedes aprenderlo en menos de 20 minutos?

Te explicaré lo que necesitas aprender para entender electrotecnia y las matemáticas que necesitas aplicar. ¿Quieres informarte de como puedes aprender electrotecnia y matemáticas? Pulsa el botón para saber más:

ENSÉÑAME ELECTROTECNIA