9. Cómo representar puntos y rectas en los ejes de coordenadas

En esta lección te voy a explicar todo lo que necesitas saber para representar puntos en los ejes cartesianos y cómo representar rectas en los ejes de coordenadas.

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Cómo representar una recta en los ejes de coordenadas

Ahora que ya sabes cómo representar puntos, te voy a explicar cómo representar una recta.

¿Qué necesitas para dibujar una recta en los ejes cartesianos?

Imagina que quieres dibujar una recta con un lápiz y una regla.

Empiezas apoyando el lápiz en el papel y te dispones a deslizarlo a lo largo de la regla. Pero la regla puede girar y tomar infinitas direcciones.

¿Cuál es la dirección correcta que debe tener la regla?

Necesitas otro punto para colocar la regla y poder definir la recta que debes dibujar.

En otras palabras, necesitas unir dos puntos para obtener una recta.

Pero la recta no empieza y acaba en esos dos puntos. Esos dos puntos tan solo marcan la dirección de la recta. Una recta tiene una longitud infinita, por tanto, la puedes alargar tanto como quieras.

Ahora bien, ¿cómo dibujar en los ejes coordenados la ecuación de una recta?

Vamos a ver cómo representar una recta en los ejes de coordenadas con un ejemplo. Te piden representar esta recta:

Tal y como te he indicado en el apartado anterior, necesitas dos puntos. Por tanto, en primer lugar, debemos hallar esos dos puntos que pertenezcan a la recta.

Para ello, elegimos dos valores de x al azar, que por ejemplo pueden ser el 0 y el 1 y con esos valores calcularemos otros dos valores de y. Cada pareja de valores (x,y) será un punto de la recta.

Para calcular los valores de y, cada valor de x, lo sustituimos en la ecuación y operamos:

De donde obtenemos el primer punto (0,2)

De donde obtenemos el segundo punto (1,0)

Y esto lo pones en una tabla para tenerlo más claro:

Ahora sólo tienes que dibujar esos puntos en los ejes de coordenadas:

Y una vez tienes los puntos, ya puedes unirlos y alargar la recta por ambos extremos:

¿Podrías calcular más puntos para representar la recta?

Puedes calcular todos los puntos que quieras, pero con 2 es suficiente porque no necesitas más para dibujarla.

Si quieres una vez que la tienes representada, dale a x el valor 3 y obtén un tercer punto y verás cómo te cae dentro de la recta.

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