En la lección anterior vimos cómo se resuelven las ecuaciones de segundo grado completas, en las que el resultado eran 2 soluciones enteras distintas.
Pero no siempre tiene por qué ser 2 soluciones enteras distintas. Podemos tener estas opciones:
- Que la ecuación tenga dos soluciones distintas, no enteras (en forma de fracción)
- Que la ecuación tenga dos soluciones iguales
- Que la ecuación no tenga solución real, o dicho de otra forma, que tenga dos soluciones complejas
Vamos analizar cada caso en detalle.
Discriminante
Antes de seguir, vamos a explicar un concepto que nos ayudará a entender cómo van a ser las soluciones de una ecuación de segundo grado. Se trata del discriminante.
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Ecuaciones de segundo grado completas con dos soluciones distintas
Nos encontramos en este caso cuando:
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Ecuaciones de segundo grado con dos soluciones iguales
Puede ser que tengamos la misma solución repetida dos veces. Esto ocurre cuando:
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Ecuaciones de segundo grado con dos soluciones complejas o sin solución real
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Ahora practica tú. Ejercicios propuestos
Resuelve las siguientes ecuaciones:
Ahora ya sabemos todas las posibles soluciones que nos podemos encontrar en las ecuaciones de segundo grado completas, lo cual te aporta más seguridad para saber que lo que estás haciendo está bien o mal
Pero todavía nos queda por ver cómo se resuelven las ecuaciones de segundo grado cuando tienen fracciones y paréntesis. Esto lo veremos en futuras lecciones
Antes, en la siguiente lección explicaremos cómo se resuelven las ecuaciones de segundo grado incompletas, qué tipos hay y cómo se resuelven.
¡Te espero!