A continuación te voy a explicar qué son los múltiplos y divisores de un número. Te enseñaré a cómo obtener los múltiplos y divisores de un número.
Es muy importantes tener esto muy claro, ya que vamos a necesitarlo para muchas operaciones matemáticas, como por ejemplo en las fracciones.
Si has llegado hasta aquí es porque seguramente hay algún ejercicio que no sabes resolver y necesitas clases de matemáticas online. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.
Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:
Sólo tienes que dejarte guiar por mí verás como tu nota y tu tiempo libre subirán como la espuma.
¡Empezamos!
¿Qué son los múltiplos de un número?
Vamos a ver qué son los mútliplos de un número, cómo obtenerlos y cómo saber si un número es múltiplo de otro número:
Al multiplicar un número por cualquier otro número natural, el resultado es un múltiplo del primer número.
Las ideas principales del video son:
Por ejemplo, si a 3 lo multiplico por otro número, como por ejemplo 2, el resultado es 6:
Por tanto 6 es un múltiplo de 3.
Por tanto, para obtener los múltiplos de un número, sólo hay que multiplicar ese número por los números naturales que queramos. Por ejemplo, vamos a obtener cuatro múltiplos de 5:
Multiplicamos el 5 por cuatro números distintos y ya los tenemos. 10, 15, 20 y 25 son múltiplos de 5.
Pero, ¿cómo se sabe si un número es múltiplo de otro?
Ahora vamos a verlo a la inversa. Tenemos un número y nos preguntan si es múltiplo de otro.
Para ello tenemos que dividir esos dos números. Si la división es exacta sí será múltiplo.
Por ejemplo, ¿8 es múltiplo de 3?
Pues si dividimos 8 entre 3, el resultado no es exacto:
Por tanto el 8 no es múltiplo de 3.
¿8 es múltiplo de 4?
La división si es exacta, por tanto 8 sí es múltiplo de 4.
De hecho, si multiplicamos el 4 por 2, como hemos visto al principio, vemos que el 8 es efectivamente un múltiplo de 4:
Ahora vamos con los divisores. Ya verás que si has entendido qué son los múltiplos, los divisores los vas a entender muy rápido.
¿Qué son los divisores de un número?
En este vídeo te explico ahora qué son los divisores de un número, cómo se obtienen y cuántos divisores tiene un número:
Las ideas más importantes han sido:
Los divisores de un número son aquellos que al dividir ese número, el resultado es exacto.
Por ejemplo si 10 lo divido entre 2, el resultado es 5 (es exacto):
El 2 es divisor de 10, porque al dividirlo da un resultado exacto.
¿Y cómo se sabe si un número es divisor de otro?
Pues la única manera es haciendo la división. Si te fijas, se hace de igual forma que cuando buscábamos el múltiplo de un número, cuando preguntábamos si 8 es múltiplo de 4:
8 es múltiplo de 4, pero a su vez, 4 es divisor de 8.
De igual forma, en el ejemplo anterior, 10 es múltiplo de 2
- Si un primer número es múltiplo de un segundo número, entonces el segundo número será divisor del primer número
¿Vaya lio no? No te preocupes. Al finalizar el curso ésto no será un problema para ti.
¿Y cómo puedo saber todos los divisores de un número?
Saber ésto no tiene mucho sentido. Aun así, te diré cómo cuando domines la descomposición factorial.
Lo que tiene sentido es saber cuándo un número se puede dividir por otro sin necesidad de hacer la división. Ésto es muy útil cuando tenemos números grandes y lo veremos también más adelante, con todo detalle.
Para terminar, y para que te quede más claro cómo diferenciar entre múltiplos y divisores:
- Los múltiplos de un número:
- Siempre son mayores que ese número
- Son infinitos, porque podemos multiplicar ese número por otros infinitos números naturales
- Los divisores de un número:
- Siempre son menores que ese número
- No son infinitos. No todos los números se pueden dividir por cualquier número y que la división sea exacta
Ahora, te dejo que practiques con estos ejercicios.
Ejercicios resueltos sobre múltiplos y divisores
Ejercicio 1
Dime 5 múltiplos de 6
Ejercicio 2
¿10 es múltiplo de 2? ¿10 es múltiplo de 4? ¿10 es múltiplo de 5?
Ejercicio 3
¿Cómo sabemos si un número es divisor de otro?
Ejercicio 4
¿El 3 es divisor de 12? ¿el 10 es divisor de 6?
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