Suma y resta de fracciones. Ejercicios resueltos paso a paso

A continuación te voy a explicar cómo sumar y restar fracciones. Además de ver la teoría, lo veremos con ejercicios resueltos paso a paso.

¡Vamos allá!

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Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Cuanto tengas que sumar o restar fracciones, tienes que tener en cuenta lo siguiente:

Sólo se pueden sumar y restar fracciones cuando tengan el mismo denominador.

Así que para que entiendas bien como se suman y restan fracciones, vamos a empezar por las que tienen el mismo denominador.

Se resuelve exactamente igual que si se sumaran o restaran números, pero añadiendo el denominador.

Vamos a verlo con un ejemplo:

operaciones con fracciones

Lo primero que tenemos que hacer es fijarnos si tienen el mismo denominador, que sí lo tienen. Pues ahora, es muy fácil, en sólo tres pasos, realizamos la operación:

1 – Se deja el denominador de todas las fracciones

operaciones con fracciones 2

2 – Ahora colocamos los numeradores, teniendo en cuenta el signo que tienen delante de la fracción:

operaciones con fracciones 3

3 – Sumamos y restamos los numeradores:

operaciones con fracciones 4

Ya sólo queda ver si hay que simplificar la fracción, que en este caso ya está simplificada, por lo que ya hemos terminado.

Vamos a ver otro ejemplo:

Escribimos todas las fracciones en una sola con el mismo denominador:

Sumamos y restamos en el numerador:

Y simplificamos:


Ahora que ya hemos visto cómo sumar y restar fracciones con el mismo denominador, te estarás preguntando: ¿qué pasa si los denominadores no son iguales? Pues vamos a verlo.

Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Como hemos indicado antes, sólo se pueden sumar y restar fracciones con el mismo denominador. 

Por tanto, si tenemos que sumar o restar fracciones con distinto denominador, debemos realizar un paso previo, que es reducir las fracciones a común denominador y conseguir así que todas las fracciones tengan el mismo denominador.

Por ejemplo:

En principio las fracciones no pueden sumarse ni restarse porque su denominador no es el mismo. Por tanto el primer paso es reducir las fracciones a común denominador:

1 – Reducimos las fracciones a común denominadorObtenemos el mínimo común múltiplo de los denominadores:

Y colocamos el nuevo denominador en cada fracción:

Ahora para obtener el nuevo numerador de cada fracción, vamos a obtener el número por el que hay que multiplicar cada numerador:

Multiplicamos los numeradores por cada número obtenido:

2 – Ahora, ya tenemos el mismo denominador, por lo operamos igual que en el apartado anterior. Escribimos las tres fracciones como una sola fracción y sumamos y restamos los numeradores

Y finalmente simplificamos el resultado:

Ejercicios resueltos de suma y resta de fracciones

1 – Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:

Solución

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