A continuación te voy a explicar cómo sumar y restar fracciones. Además de ver la teoría, lo veremos con ejercicios resueltos paso a paso.
¡Vamos allá!
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Suma y resta de fracciones con el mismo denominador
Cuanto tengas que sumar o restar fracciones, tienes que tener en cuenta lo siguiente:
Así que para que entiendas bien como se suman y restan fracciones, vamos a empezar por las que tienen el mismo denominador.
Se resuelve exactamente igual que si se sumaran o restaran números, pero añadiendo el denominador.
Vamos a verlo con un ejemplo:
Lo primero que tenemos que hacer es fijarnos si tienen el mismo denominador, que sí lo tienen. Pues ahora, es muy fácil, en sólo tres pasos, realizamos la operación:
1 – Se deja el denominador de todas las fracciones
2 – Ahora colocamos los numeradores, teniendo en cuenta el signo que tienen delante de la fracción:
3 – Sumamos y restamos los numeradores:
Ya sólo queda ver si hay que simplificar la fracción, que en este caso ya está simplificada, por lo que ya hemos terminado.
Vamos a ver otro ejemplo:
Escribimos todas las fracciones en una sola con el mismo denominador:
Sumamos y restamos en el numerador:
Y simplificamos:
Ahora que ya hemos visto cómo sumar y restar fracciones con el mismo denominador, te estarás preguntando: ¿qué pasa si los denominadores no son iguales? Pues vamos a verlo.
Suma y resta de fracciones con distinto denominador
Como hemos indicado antes, sólo se pueden sumar y restar fracciones con el mismo denominador.
Por tanto, si tenemos que sumar o restar fracciones con distinto denominador, debemos realizar un paso previo, que es reducir las fracciones a común denominador y conseguir así que todas las fracciones tengan el mismo denominador.
Por ejemplo:
En principio las fracciones no pueden sumarse ni restarse porque su denominador no es el mismo. Por tanto el primer paso es reducir las fracciones a común denominador:
1 – Reducimos las fracciones a común denominador. Obtenemos el mínimo común múltiplo de los denominadores:
Y colocamos el nuevo denominador en cada fracción:
Ahora para obtener el nuevo numerador de cada fracción, vamos a obtener el número por el que hay que multiplicar cada numerador:
Multiplicamos los numeradores por cada número obtenido:
2 – Ahora, ya tenemos el mismo denominador, por lo operamos igual que en el apartado anterior. Escribimos las tres fracciones como una sola fracción y sumamos y restamos los numeradores
Y finalmente simplificamos el resultado:
Ejercicios resueltos de suma y resta de fracciones
1 – Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:
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