Trabajo mecánico de un cuerpo. Energía potencial y energía mecánica

A continuación te voy a explicar qué es el trabajo mecánico de un cuerpo así como los conceptos de energía potencial y energía mecánica y la conservación de las mismas.

Concepto de energía

La energía es un concepto esencial de la ciencia y su conservación constituye uno de los principios básicos de la Termodinámica.

Desde un punto de vista material, la energía no es algo que se pueda definir. En Física se dice que un sistema contiene energía cuando es capaz de realizar un trabajo o de producir calor.

La observación directa nos indica que la energía, aun siendo única, puede presentarse en diversas formas capaces de transformarse unas en otras.

Podemos agrupar todas las formas bajo las que se puede presentar la energía en seis tipos, atendiendo no al rigor científico, pues desde ese punto de vista la energía es única y no admite clasificaciones, sino a las formas adoptadas. Éstas son:

Energía mecánica

En este grupo incluimos la energía cinética acumulada por un cuerpo en movimiento y distintos tipos de energía potencial.

si el trabajo realizado por un conjunto de fuerzas sobre un cuerpo es igual al cambio en la energía mecánica del cuerpo Energía electromagnética

Este grupo incluye todas las manifestaciones energéticas de los cuerpos cargados: energía magnética, energía electrostática, corriente eléctrica.

Energía térmica

Energía interna de los cuerpos que se manifiesta al exterior en forma de temperatura.

Energía química

Es la energía que poseen los compuestos debido a su composición química y a sus enlaces, que puede ponerse de manifiesto mediante una reacción química.

Energía metabólica

Es la generada en los organismos vivos por la oxidación de los alimentos que ingieren.

Energía nuclear

Es la energía que proviene de las reacciones nucleares o de la desintegración de los núcleos de algunos átomos. Las reacciones nucleares que liberan energía son la de fisión y la de fusión nuclear.

Leyes de la transformación de la energía

La experimentación científica ha logrado dos importantes leyes relacionadas con la transformación de la energía:

  1. Ley de la conservación de la energía.
  2. Ley de la degradación de la energía.

La ley de la conservación de la energía es general y afirma que la cantidad de energía total de un sistema aislado (o sea, aquél que no intercambia energía ni materia con el exterior) es constante, cualesquiera que sean las transformaciones de la misma en el interior del sistema.

Dicho de otra forma: la energía no puede ser creada ni destruida por ningún procedimiento al alcance del hombre. Sólo puede transformarse, sin que haya pérdida ni ganancia en la cantidad total que haya intervenido en la transformación.

Sin embargo, a través de las transformaciones y, a pesar de la ley de la conservación antes citada, parece que la energía del universo va perdiendo paulatinamente capacidad para producir trabajo. Si bien es cierto que las transformaciones se hacen sin alterar la cantidad total de energía de un sistema aislado, estos cambios de la forma de energía no se hacen íntegramente de unas formas a otras sin ninguna pérdida.

Hay que distinguir la energía, a la cual se aplica el principio de conservación, de la energía utilizable, o sea, la que es capaz de producir trabajo, que no es inalterable y que decrece constantemente. Por ejemplo, cuando se transforma la energía química del carbono en energía calorífica, y ésta, posteriormente, en energía mecánica, lo que obtenemos no es más que una parte de la energía primitiva. El resto no ha desaparecido, sino que se ha transformado en energía térmica disipada en el condensador de la máquina.

En todas las transformaciones energéticas aparece energía térmica, frecuentemente a baja temperatura y poco apta para producir trabajo; se dice que dicha energía se ha degradado. Este enunciado se suele recoger como 2° Principio de la Termodinámica: “Es imposible construir una máquina cuya única función sea transformar íntegramente el calor en trabajo”

Esta energía degradada y en forma de calor, tiene tendencia a distribuirse por radiación, convección y conducción para alcanzar un nivel uniforme de temperatura en todas partes. Cuando esto llegue a ocurrir, la energía del Universo, aun conservándose cuantitativamente la misma, dejará de ser aprovechable. Este es el principio de degradación de la energía enunciado por Lord Kelvin. El único procedimiento para evitario, aparentemente imposible, sería lograr el control del movimiento molecular.

Ecuación de dimensión de la energía

Partiendo de cualquiera de las ecuaciones energéticas vistas en el apartado anterior: energía cinética, energía potencial gravitaroria, etc, llegamos a que la ecuación de dimensiones de la energía es:

energia cinetica y energia potencial

En el Sistema internacional de Unidades (S.I.) la unidad de energía es el kgm²/s² que recibe el nombre de JULIO (o joule) y se representa por J. Otras unidades de energía son:

trabajo mecanico ejemplos

Trabajo mecánico de un cuerpo

Un cuerpo posee energía si es capaz de producir trabajo. La variación de la energía de un cuerpo (ganancia o pérdida) depende entonces de si recibe o realiza trabajo mecánico.

Sea una partícula de masa m que se mueve a lo largo de una trayectoria cualquiera. Situémosla en un punto P. Al cabo de un intervalo de tiempo muy pequeño, d, se encuentra en en otro punto Q, habiéndose desplazado un dr. Si llamamos F a la fuerza que actúa sobre la partícula, se denomina trabajo elemental de esa fuerza al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento:

energia mecanica

Tanto la fuerza actuante como el desplazamiento pueden ser distintos en diferentes puntos de la trayectoria.

El trabajo mecánico total, o simplemente trabajo mecánico, es la suma de todos los trabajos elementales que la fuerza o ha realizado a lo largo de todos los pequeños desplazamientos dr en los que se ha dividido la trayectoria.

energia potencial y trabajo

Matemáticamente, la suma de un gran número de términos se expresa, normalmente, en forma de integral:

energía mecánica del cuerpo

La ecuación de dimensión del trabajo corresponde a una fuerza por un desplazamiento:

como se mide el trabajo mecanico

¿En qué se mide el trabajo de un cuerpo?

El trabajo tiene la misma ecuación de dimensión que la energía (en realidad, el trabajo es energía en tránsito). La unidad de trabajo en el sistema internacional es el kgm²/s², que como hemos indicado antes su nombre es el joule (españolizado, julio) cuyo símbolo es J (mayúscula por proceder de un nombre propio).

trabajo mecanico en una dimension

¿Qué es un Julio?

Se puede definir el Julio como el trabajo que realiza una fuerza de l Newton cuando actúa sobre una partícula que se mueve un metro en la dirección y sentido de dicha fuerza.

Qué es la potencia mecánica

La potencia mecánica es una magnitud que mide la eficacia con la que se realiza un trabajo mecánico. Entro dos máquinas que realizan el mismo trabajo será más eficaz aquélla que lo realice en menos tiempo.

Para una máquina que realiza una fuerza F que actúa sobre un cuerpo, que se mueve a lo largo de una trayectoria dividida en pequeños trozos, dr, se define su potencia como la variación del trabajo elemental que realiza esa fuerza en un instante de tiempo:

 

Se puede encontrar otra expresión para la potencia sustituyendo en la ecuación anterior el trabajo elemental por su ecuación matemática:

ecuación que relaciona la potencia con la velocidad instantánea del cuerpo.

¿En qué unidad se mide la potencia?

Su unidad del Sistema Internacional en la que se mide la potencia es el kgm²/s³. es, por tanto. Ésta unidad recibe el nomnre del watt (españolizado, vatio), cuyo símbolo es W. Se escribe con mayúsculas por proceder de un nombre propio.

¿Qué es un vatio?

Un vatio es la potencia de una máquina que efectúa trabajo con la rapidez de un Julio por segundo.

Otras unidades para la potencia

Otra unidad de potencia aceptada internacionalmente es el caballo de vapor, CV. Por definición 1 CV es igual a 735 W.

trabajo mecanico

Mucho cuidado, porque el kW es una unidad de potencia, pero el kWh es una unidad  de energía o de trabajo.

Conocida la potencia, se puede conocer el trabajo.

energia mecanica y trabajo

trabajo mecanico y energia

Teorema de las fuerzas vivas

Si retomamos la idea de que el trabajo es energía en tránsito, es decir, aparece cuando hay una variación de energía, se puede afirmar que cuando un cuerpo varía su energía cinética, esta variación se muestra al exterior en forma de trabajo mecánico:

que relacion tiene el trabajo mecanico con el potencial electrico

Este enunciado se conoce como teorema de las fuerzas vivas, ya que antiguamente a la energía cinética se la denominaba fuerza viva.

Fuerzas conservativas. Energía potencial

Hay un grupo de fuerzas que tienen una característica especial:

El trabajo que realizan cuando actúan sobre un cuerpo es independiente del camino seguido, y sólo es función de las coordenadas del punto inicial y del punto final.

Dicho de otro modo, cuando un cuerpo se mueve de un punto a otro impulsado por una fuerza conservativa, no importa el camino seguido porque el trabajo, para todos los caminos que llevan a esa partícula del punto de partida al punto de llegada, es el mismo.

Aún es posible una tercera definición de fuerza conservativa: es aquella que en un ciclo cerrada (o sea, cuando el
cuerpo después de recorrer un cierto camino regresa a su posición de partida) no realiza ningún trabajo:

ejemplos de trabajo mecanico

El círculo que aparece sobre el signo de la integral indica que se trata de una trayectoria cerrada.

Las fuerzas conservativas son importantes en Física porque al depender el trabajo que realizan exclusivamente de las posiciones inicial y final y no del camino seguido, permiten definir en cada punto del espacio una nueva magnitud, denominada energía potencial de tal manera que el trabajo que realiza la fuerza conservativa se calcula restando de la energía potencial del punto de partida la del punto de llegada:

trabajo mecánico

Así, para un cuerpo que va del punto A al B bajo el efecto de una fuerza conservativa, y la EP asociada a esa fuerza en el punto A es 40J y en el punto B es 30 J, el trabajo realizado será:

capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo

Si ahora regresa del punto B al A, el trabajo que realiza la fuerza conservativa es:

capacidad para realizar trabajo mecánico

De manera que cuando se cierra el ciclo, o sea, cuando el cuerpo vuelve a su posición de partida, el trabajo total es cero.

¿Qué fuerzas son conservativas?

Son conservativas las fuerzas constantes  y las fuerzas centrales.

Fuerzas constantes

Las fuerzas constantes son aquellas que a lo largo de todo el movimiento del cuerpo mantienen su misma magnitud, dirección y sentido.

Fuerzas centrales

Las fuerzas centrales son aquéllas que en todo momento tienen la misma dirección que el vector de posición del cuerpo respecto al punto de referencia tomado

Ejemplos de fuerzas centrales pueden ser: la fuerza recuperadora de los muelles, la fuerza de atracción gravitatoria y la fuerza de atracción o repulsión eléctrica.

Conservación de la energía mecánica

Sobre un cuerpo pueden actuar, simultáneamente, fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas. Si el cuerpo se desplaza, ambos tipos de fuerzas producen trabajo mecánico.

El teorema de las fuerzas vivas nos dice que el trabajo de la fuerza resultante (suma de las fuerzas conservativas y no conservativas) es igual a la variación de la energía cinética del cuerpo:

trabajo de un cuerpo

Por otro lado, para las fuerzas conservativas podemos afirmar que el trabajo que realizan es igual a la diferencia entre la energía potencial inicial y la final:

trabajo mecanico de una fuerza

Sustituyendo, tenemos:

energia y trabajo mecanico

Agrupando en un miembro los valores finales y en el otro los valores iniciales se puede escribir:

trabajo mecanico fisica ejercicios

Por tanto, se denomina energía mecánica de un cuerpo a la suma de su energía cinética y su energía potencial (si actúan varias fuerzas conservativas, este término tendrá varios sumandos):

la energia potencial

La energía mecánica final es igual a la energía mecánica inicial más el trabajo de las fuerzas no conservativas.

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