Conceptos básicos de estadística y tipos de variables. Ejemplos.

A continuación te voy a explicar los conceptos básicos de estadística que necesitamos antes de resolver cualquier problema, con sencillos ejemplos, así como los tipos de variables que existen.

Para empezar a entender los ejercicios de estadística, necesitas conocer perfectamente estos conceptos básicos de estadística  y saber en todo momento lo que te están pidiendo.

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Qué es la estadística

La estadística es la ciencia que se ocupa de desarrollar y estudiar métodos para recolectar, analizar, interpretar y presentar datos empíricos, tal y como se explica en EE.

Es un campo altamente interdisciplinario: La investigación en estadística encuentra aplicabilidad en prácticamente todos los campos científicos y las cuestiones de investigación en los diversos campos científicos motivan el desarrollo de nuevos métodos y teorías estadísticas.

Dos ideas fundamentales en el campo de la estadística son la incertidumbre y la variación. Hay muchas situaciones que encontramos en la vida en las que el resultado es incierto.

En algunos casos la incertidumbre se debe a que el resultado en cuestión no está determinado todavía (por ejemplo, podemos no saber si lloverá mañana), mientras que en otros casos la incertidumbre se debe a que, aunque el resultado ya ha sido determinado, no lo sabemos (por ejemplo, podemos no saber si hemos aprobado un examen en particular).

Conceptos Básicos de Estadística

Vamos a imaginarnos que estamos en un colegio con 200 alumnos y se necesita realizar un estudio estadístico sobre los alumnos que aprueban matemáticas en un año.

Con respecto a los elementos del estudio los conceptos básicos de estadística son:

• Población
• Muestra
• Individuo

Por otro lado, en referencia a los resultados que se obtienen en el estudio tenemos:

• Valor
• Dato
• Muestreo

Vamos a explicar cada uno de ellos:

Población

A todos los elementos a los que le realizaremos en el estudio se le llama población.

En nuestro ejemplo, la población es el conjunto de todos los alumnos, es decir, los 200 alumnos.

No debes confundir este concepto con la población de una ciudad por ejemplo. La población no tienen por qué ser siempre personas. Población son todos los elementos a los que le vamos a hacer un estudio, independientemente de lo que sea, ya sean piezas de una fábrica, animales, datos de cualquier tipo…

Muestra

Se decide que de los 200 alumnos, van a escoger solamente a 50 para realizarles una serie de preguntas. Estos 50 alumnos serían una muestra de la población, que eran 200 alumnos.

Por tanto, se le llama muestra a una parte que es representativa de la población. La muestra siempre será más pequeña que la población.

Individuo

A cada uno de los alumnos del colegio, estadísticamente hablando se les llaman individuos.

Las muestras y las poblaciones están formadas por individuos.

La muestra está formada por 50 individuos, es decir, por 50 alumnos y la población por 200 individuos.

Valor

El valor es el resultado que puede cada uno de los datos del estudio.

En nuestro ejemplo, estamos realizando un estudio sobre la cantidad de alumnos que aprueban las matemáticas. Entonces, podemos tener dos valores diferentes por cada dato:

• Sí aprueba
• No aprueba

Dato y variable

Se le llama dato a cada uno de los valores obtenidos después de realizar el estudio estadístico y variable al tipo de dato, que son una determinada característica de la población (número de hijos, estatura, peso, color, profesión, etc).

Por ejemplo, empezamos estudiando a 3 alumnos y obtenemos estos datos:

• Alumno 1: Aprobado
• Alumno 2: Suspenso
• Alumno 3: Suspenso

En total, 1 «Aprobado» y 2 «Suspenso».

Tenemos 3 datos y cada uno de los datos puede tomar 2 valores («Aprobado» o «Suspenso»). La variable estudiada en este caso es la calificación de la asignatura.

Dentro de una población se pueden recoger datos de diferentes variables. Por ejemplo, a los vecinos de un edificio se les puede preguntar su peso, el color de ojos, si son hombre o mujer…

Muestreo

Se le llama muestreo al conjunto de datos obtenidos de la muestra.

En nuestro estudio, el conjunto de 50 datos, de los 50 alumnos de la muestra sería el muestreo.

Ahora ya conoces los conceptos básicos de estadística, o por lo menos ya te suenan más que antes de leer esto. Estos conceptos los verás repetidos en los ejercicios de estadística, por lo que ya estás un paso más cerca de saber resolver tu ejercicio.

Tipos de variables estadísticas. Ejemplos

Vamos a ver ahora los tipos de variables estadísticas que existen según la forma de expresar sus valores. Tenemos:

• Variables cuantitativas (numéricas)
  • Discreta (valores aislados)
  • Contínua (todos los valores)
• Variables cualitativas (no numéricas)

Vamos a ver cada una de ellas más despacio

Variables cuantitativas: discretas y contínuas

Las variables cuantitativas son las que se expresan con números o cantidades.

Una variable cuantitativa es una variable discreta cuando sólo admite valores aislados, es decir, no hay ninguna cantidad intermedia. Por ejemplo, el número de hijos puede ser 1, 2, 3… pero no puedes tener un valor intermedio.

Una variable cuantitativa es una variable continua cuando puede tomar cualquier valor entre un intervalo de valores cualquiera. Por ejemplo, la estatura de una persona puede ser 1,85 m o el peso puede ser 76,8 kg. No tienen por qué ser valores concretos.

Variables cualitativas

Las variables cualitativas no se expresan con números, sino mediante una cualidad.

Podemos distinguir 3 tipos de variables cualitativas:

• Variable cualitativa nominal: Son variables cuyas categorías que no siguen ningún criterio de orden. Por ejemplo: colores de ojos (verdes, marrones, azules…), profesiones (abogado, médico, carpintero…), etc.
• Variable cualitativa ordinal: Sus categorías siguen un orden. Por ejemplo, calificaciones (suspenso, aprobado, notable, sobresaliente), puesto en una carrera (primero, segundo, tercero…), etc.
• Variable cualitativa binaria: Sólo tiene dos categorías. Por ejemplo, chico y chica, abierto y cerrado, correcto e incorrecto…

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