Antes de aprender a multiplicar polinomios, tenemos que saber cómo multiplicar los términos de un polinomio.
En esta sección vamos a explicar cómo multiplicar los términos de un polinomio y resolveremos algunos ejemplos paso a paso.
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Procedimiento para multiplicar los términos de un polinomio
El primer paso para aprender a multiplicar polinomios es saber cómo se multiplican dos términos.
Como ya sabes, los términos de un polinomio se componen de un coeficiente (número y signo) y de la parte literal (variables elevadas a sus exponentes).
Para multiplicar dos términos, se sigue este procedimiento:
1. Se multiplican los coeficientes de cada término, igual que si se tratara de multiplicar números enteros, teniendo en cuenta la regla de los signos.
2. Para multiplicar la parte literal de cada término, hay que tratarlas como una multiplicación de potencias con distintas bases: para las variables que sean iguales, se mantiene la base y se suman los exponentes y las que no sean iguales se quedan tal y como están en el resultado. Vamos a verlo más despacio como sería el procedimiento con un ejemplo:
En esta multiplicación de potencias tenemos dos bases x e y:
Ahora para las potencias que tengan la misma base, se suman los exponentes: x por un lado e y por otro lado:
Vamos a ver otro ejemplo de cómo multiplicar los términos de un polinomio, con términos que también tengan coeficiente:
En primer lugar, multiplicamos los coeficientes, igual que se multiplican los números enteros:
Ahora vamos con la parte literal. En este caso, tenemos 3 bases: a, b y c. (Aunque las variables no aparezcan elevadas a ningún exponente, en realidad su exponente es 1). Por tanto, para las bases que sean iguales, se suman sus exponentes, igual que en el ejemplo anterior:
Teniendo esto claro cómo multiplicar los términos de un polinomio, ya es mucho más fácil que aprendas a multiplicar polinomios entre sí.
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