A continuación te voy a explicar cómo dividir con decimales, tanto si los decimales están en el dividendo como si están en el divisor.
También veremos cómo realizar divisiones donde los decimales están en el cociente y en qué tipos de divisiones se nos presenta en este caso.
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Voy a partir de la base de que ya sabes cómo dividir por 1 y 2 cifras.
¡Empezamos!
Divisiones con decimales en el cociente
Podemos tener decimales en el cociente en dos casos:
- Divisiones que no sean exactas, es decir, cuyo resto no sea cero y por tanto su resultado no sea un número entero
- Divisiones donde el dividendo es menor que el divisor
Vamos a ver cada uno de los casos más despacio
Cómo sacar decimales en divisiones que no son exactas
Las divisiones no son exactas cuando el resto no es cero. En ese caso, el resultado se indica diciendo un número entero y el resto.
Por ejemplo:
La primera cifra del dividendo es más pequeña que el divisor, por tanto empezamos cogiendo 2 cifras del dividendo, es decir, dividimos 25 entre 6. El número que multiplicado por el divisor es más pequeño que 25 es el 4:
El resto es más pequeño que el cociente y hemos terminado de dividir.
Por tanto el resultado de dividir 25 entre 6 es 4 y me sobra 1 (o de resto 1). Hemos expresado el resultado indicando el cociente y el resto.
Sin embargo, en este caso, que el resultado no es exacto, podemos expresar el resultado también con decimales, es decir, un número que tendrá una parte entera y una parte decimal.
Vamos a ver cómo hacerlo, con el mismo ejemplo de antes:
Nos quedamos en que el cociente era 4 y teníamos de resto 1:
Hemos terminado de dividir todas las cifras enteras, por lo que a partir de ahora, empezamos a obtener la parte decimal del resultado. Para seguir, bajamos un cero y añadimos una coma en el cociente:
Ahora seguimos dividiendo 10 entre 6. El número que multiplicado a 6 es menor que 10 es el 1, que nos da de resto 4. Este 1 ya forma parte de la parte decimal del resultado:
El resto que nos ha quedado sigue siendo menor que 6, por tanto para seguir dividiendo, bajamos otro cero:
Seguimos dividiendo 40 entre 6. El número que multiplicado a 6 es menor que 40 es el 6, que nos da de resto 4. Este 6 es otra cifra de la parte decimal del cociente:
En este caso, podríamos seguir así de forma infinita, porque siempre tendríamos de resto 4. Tenemos un decimal periódico mixto.
¿Cuándo se termina la división con decimales en el cociente?
Podemos terminar de dividir, si nos damos cuenta que el número decimal es periódico, como ha pasado en el ejemplo anterior.
La división también ser termina cuando el resto es cero. Como no sabemos cuántos decimales tendremos hasta que el resto sea cero, también podemos terminar cuando hemos obtenido 2 o 3 decimales. Todo dependerá del ejercicio que estés resolviendo.
Divisiones con el dividendo menor que el divisor
Vamos a ver ahora el otro caso en el que podemos tener divisiones en el cociente y es el caso cuando el dividendo es menor que el divisor, es decir, cuando tenemos que dividir un número entre otro mayor.
Vamos a verlo con un ejemplo:
El dividendo es menor que el divisor y por tanto no se pueden seguir dividiendo las cifras enteras.
En este caso es igual al apartado anterior, cuando el resto que nos quedaba era menor que el divisor. Para poder seguir, añadimos un cero al dividendo y en el cociente ponemos una coma. Como no tenemos nada, le ponemos un cero delante de la coma:
Tenemos que dividir 70 entre 8. El número que multiplicado a 8 es menor que 70 es el 8, que nos da de resto 6. Este 8 lo ponemos detrás de la coma y es la primera cifra de la parte decimal del resultado:
Ahora seguimos igual que antes. 6 es menor que 8, por tanto, para seguir dividiendo bajamos un cero:
Dividimos 60 entre 8. El número que multiplicado a 8 es menor que 60 es el 7, que nos da de resto 4:
Seguimos igual. Como 4 es menor que cero, bajamos un cero:
Dividimos 40 entre 8. El número que multiplicado a 8 es igual a 40 es el 5, cuyo resto es 0:
El resto es cero, lo que significa que hemos terminado de dividir. El cociente es un número decimal exacto con 3 cifras.
Cómo dividir con decimales en el dividendo
Vamos a ver ahora realizar una división cuando el número con decimales está en el dividendo. En otras palabras, vamos a ver cómo dividir un número decimal entre un número entero.
Cuando los decimales están en el dividendo se realiza igual que si fuera una división con números enteros, con la diferencia, que cuando bajemos el primer número decimal del dividendo, se le añade una coma al cociente.
Por ejemplo, vamos a dividir 43,96 entre 14:
Las primeras dos cifras del dividendo son más mayores que el divisor, por tanto, cogemos esas para empezar a dividir. Dividimos 43 entre 14. El número que multiplicado por el divisor es más pequeño que 43 es el 3, que nos deja de resto 1:
Bajamos el 9. El 9 es el primer número decimal, por tanto, añadimos una coma en el cociente:
Ahora tenemos que dividir 19 entre 14. El número que multiplicado a 14 es menor que 19 es el 1, cuyo resto es 5:
Bajamos el 6:
Tenemos que dividir 56 entre 14. El número que multiplicado a 14 es igual a 56 es el 4, cuyo resto es cero y por tanto hemos terminado la división: 
Cómo dividir con decimales en el divisor
Ahora te voy a explicar cómo realizar una división cuando el número con decimales está en el divisor, es decir, vamos a ver cómo dividir un número entero entre un número decimal.
Lo primero que tienes que entender es que no se puede realizar una división con con decimales en el divisor.
Entonces, si no se puede, ¿qué tenemos que hacer?
Muy fácil.
Tenemos que hacer que desaparezcan los decimales del divisor.
¿Y eso cómo se consigue?
Multiplicando el divisor por múltiplos de 10, con tantos ceros como decimales queramos eliminar
Por ejemplo, si queremos que el número 25,78 no tenga decimales, como tenemos dos decimales lo multiplicamos por 100, entonces 28,78 x 100=2878.
Si tenemos 1 decimal multiplicamos por 10, si tenemos 2 decimales multiplicamos por 100, si tenemos 3 por 1000… y así sucesivamente. Recuerda, tantos ceros como decimales queramos eliminar.
Pero eso no es todo.
Estamos multiplicando el divisor a nuestro antojo, por tanto, estamos alterando el resultado.
Para que el resultado final no cambie, debemos multiplicar el dividendo por el mismo número que hayamos multiplicado el divisor.
De esta forma, obtendremos una división equivalente cuyo resultado será el mismo que la división original.
Por tanto, para resumir, hay que multiplicar el numerador y el denominador por múltiplos de 10, con tantos ceros como decimales haya que eliminar en el divisor.
Vamos a ver un ejemplo para que que quede más claro. Vamos a dividir 562 entre 3,1:
Tenemos un decimal en el divisor que tenemos que eliminar. Por tanto, lo multiplicamos por 10:
3,1 x 10 = 31
Como hemos multiplicado el divisor por 10, el dividendo lo multiplicamos también por 10:
562 x 10 = 5620
Tenemos que dividir 5620 entre 31, cuyo resultado es el mismo que si dividimos 562 entre 3,1. Es una división entre dos números enteros, donde el dividendo es mayor que el divisor:
Las primeras dos cifras del dividendo son 56, que es mayor que el divisor que es 31, por tanto, cogemos esas para empezar a dividir. El número que multiplicado por 31 es más pequeño que 56 es el 1, que nos deja de resto 25:
Bajamos el 2: 
Dividimos 252 entre 31. El número que multiplicado a 31 es menor que 252 es el 8, cuyo resto es 4:
Bajamos el 0:
Dividimos 40 entre 31. El número que multiplicado a 31 es menor que 40 es el 1, que nos da como resto 9: 
El resto es menor que el divisor, por lo que hemos terminado de dividir los números enteros.
Vamos a sacar por ejemplo dos decimales más. Para ello, bajamos un cero y añadimos una coma en el cociente:
Dividimos 90 entre 31. El número que multiplicado a 31 es menor que 90 es el 2, que nos da como resto 28: 
Bajamos otro cero para obtener el otro decimal:
Dividimos 280 entre 31. El número que multiplicado a 31 es menor que 280 es el 9, que nos da como resto 1: 
Lo dejamos aquí. Podríamos seguir obteniendo decimales, pero hemos dicho que sólo íbamos a sacar 2.
Como curiosidad, te digo que el resultado de dividir un número entero entre un número decimal, no tiene por qué ser otro número decimal, sino que puede ser un número entero.
Por ejemplo:
Multiplicamos dividendo y divisor por 10 y obtenemos la división equivalente:
Cuyo resultado es 4:
Cómo dividir con decimales en el dividendo y en el divisor
Para terminar vamos a ver, es decir, cómo realizar una división con decimales en el dividendo y en el divisor.
Como te he comentado antes, no se puede realizar una división con decimales en el divisor, por tanto, lo que debemos hacer es el mismo procedimiento que cuando tenemos decimales en el divisor, es decir, multiplicar el dividendo y el divisor por múltiplos de 10 con tantos ceros como decimales haya que eliminar.
Nos quedará una división equivalente cuyo dividendo puede tener decimales o no. Si se queda con decimales, estamos en el caso de dividir un número decimal entre un número entero y si no se queda con decimales, estaremos en el caso de dividir dos números enteros.
Vamos a ver un ejemplo dividir un número decimal entre otro número decimal. Vamos a dividir 0,4 entre 16,48:
Queremos eliminar 2 decimales del divisor, por lo que multiplicamos dividendo y divisor por 100:
Nos queda la división de 40 entre 1648, que es una división equivalente a la anterior. Esta vez, es una división entre dos números enteros, donde el dividendo es menor que el divisor.
Añadimos un cero en el dividendo y un cero seguido de una coma en el cociente:
El divisor sigue siendo más pequeño que el dividendo, por lo que añadimos otro cero en el dividendo y otro cero en el cociente:
Ahora dividimos 4000 entre 1648. El número que multiplicado a 1648 es menor que 4000 es el 2, que nos da como resto 704:
Vamos a seguir calculando un decimal más. Para ello, bajamos un cero:
Dividimos 7040 entre 1648. El número que multiplicado a 1648 es menor que 7040 es el 4, que nos da como resto 448:
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Muy bueno.
Fue muy instructivo. Gracias.
como dividir decimales en el dividendo y en el divisor pero negativos
Hola Moisés,
Por una lado divides los números tal y como explico en este artículo y por otro divides los signos teniendo en cuenta la regla de los signos. Si dividendo y divisor son negativos, el cociente será positivo (menos entre menos es más)
Saludos
Me encantó. ¿Pero como sería la división 2 entre 4?