▷ Como dividir con decimales paso a paso. Ejercicios resueltos.

Como dividir con decimales paso a paso. Ejercicios resueltos.

A continuación te voy a explicar cómo dividir con decimales, tanto si los decimales están en el dividendo como si están en el divisor.

También veremos cómo realizar divisiones donde los decimales están en el cociente y en qué tipos de divisiones se nos presenta en este caso.

Si has llegado hasta aquí es porque necesitas clases de matemáticas. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:

QUIERO APRENDER MATEMÁTICAS

Sólo tienes que dejarte guiar por mí verás como tu nota y tu tiempo libre subirán como la espuma.

Voy a partir de la base de que ya sabes cómo dividir por 1 y 2 cifras.

¡Empezamos!

Divisiones con decimales en el cociente

Podemos tener decimales en el cociente en dos casos:

  • Divisiones que no sean exactas, es decir, cuyo resto no sea cero y por tanto su resultado no sea un número entero
  • Divisiones donde el dividendo es menor que el divisor

Vamos a ver cada uno de los casos más despacio

Cómo sacar decimales en divisiones que no son exactas

Las divisiones no son exactas cuando el resto no es cero. En ese caso, el resultado se indica diciendo un número entero y el resto.

Por ejemplo:

division de decimales

La primera cifra del dividendo es más pequeña que el divisor, por tanto empezamos cogiendo 2 cifras del dividendo, es decir, dividimos 25 entre 6. El número que multiplicado por el divisor es más pequeño que 25 es el 4:

division de numeros decimales

El resto es más pequeño que el cociente y hemos terminado de dividir.

Por tanto el resultado de dividir 25 entre 6 es 4 y me sobra 1 (o de resto 1). Hemos expresado el resultado indicando el cociente y el resto.

Sin embargo, en este caso, que el resultado no es exacto, podemos expresar el resultado también con decimales, es decir, un número que tendrá una parte entera y una parte decimal.

Vamos a ver cómo hacerlo, con el mismo ejemplo de antes:

division de numeros decimales

Nos quedamos en que el cociente era 4 y teníamos de resto 1:

como dividir decimales

Hemos terminado de dividir todas las cifras enteras, por lo que a partir de ahora, empezamos a obtener la parte decimal del resultado. Para seguir, bajamos un cero y añadimos una coma en el cociente:

divisiones con decimales

Ahora seguimos dividiendo 10 entre 6. El número que multiplicado a 6 es menor que 10 es el 1, que nos da de resto 4. Este 1 ya forma parte de la parte decimal del resultado:

divisiones con decimales

El resto que nos ha quedado sigue siendo menor que 6, por tanto para seguir dividiendo, bajamos otro cero:como se dividen los numeros decimales

Seguimos dividiendo 40 entre 6. El número que multiplicado a 6 es menor que 40 es el 6, que nos da de resto 4. Este 6 es otra cifra de la parte decimal del cociente:como dividir con decimales

En este caso, podríamos seguir así de forma  infinita, porque siempre tendríamos de resto 4. Tenemos un decimal periódico mixto.

¿Cuándo se termina la división con decimales en el cociente?

Podemos terminar de dividir, si nos damos cuenta que el número decimal es periódico, como ha pasado en el ejemplo anterior.

La división también ser termina cuando el resto es cero. Como no sabemos cuántos decimales tendremos hasta que el resto sea cero, también podemos terminar cuando hemos obtenido 2 o 3 decimales. Todo dependerá del ejercicio que estés resolviendo.

Divisiones con el dividendo menor que el divisor

Vamos a ver ahora el otro caso en el que podemos tener divisiones en el cociente y es el caso cuando el dividendo es menor que el divisor, es decir, cuando tenemos que dividir un número entre otro mayor.

Vamos a verlo con un ejemplo:

como dividir numeros decimales

El dividendo es menor que el divisor y por tanto no se pueden seguir dividiendo las cifras enteras.

En este caso es igual al apartado anterior, cuando el resto que nos quedaba era menor que el divisor. Para poder seguir, añadimos un cero al dividendo y en el cociente ponemos una coma. Como no tenemos nada, le ponemos un cero delante de la coma:

como se dividen los numeros decimales

Tenemos que dividir 70 entre 8. El número que multiplicado a 8 es menor que 70 es el 8, que nos da de resto 6. Este 8 lo ponemos detrás de la coma y es la primera cifra de la parte decimal del resultado:

dividir decimales

Ahora seguimos igual que antes. 6 es menor que 8, por tanto, para seguir dividiendo bajamos un cero:

dividir decimales

Dividimos 60 entre 8. El número que multiplicado a 8 es menor que 60 es el 7, que nos da de resto 4:como se dividen decimales

Seguimos igual. Como 4 es menor que cero, bajamos un cero:

divisiones de decimales

Dividimos 40 entre 8. El número que multiplicado a 8 es igual a 40 es el 5, cuyo resto es 0:

division decimales

El resto es cero, lo que significa que hemos terminado de dividir. El cociente es un número decimal exacto con 3 cifras.

Cómo dividir con decimales en el dividendo

Vamos a ver ahora realizar una división cuando el número con decimales está en el dividendo. En otras palabras, vamos a ver cómo dividir un número decimal entre un número entero.

Cuando los decimales están en el dividendo se realiza igual que si fuera una división con números enteros, con la diferencia, que cuando bajemos el primer número decimal del dividendo, se le añade una coma al cociente.

Por ejemplo, vamos a dividir 43,96 entre 14:

como dividir con decimales

Las primeras dos cifras del dividendo son más mayores que el divisor, por tanto, cogemos esas para empezar a dividir. Dividimos 43 entre 14. El número que multiplicado por el divisor es más pequeño que 43 es el 3, que nos deja de resto 1:

como dividir numeros decimales

Bajamos el 9. El 9 es el primer número decimal, por tanto, añadimos una coma en el cociente:

como se divide numeros decimales

Ahora tenemos que dividir 19 entre 14. El número que multiplicado a 14 es menor que 19 es el 1, cuyo resto es 5:

dividir decimales

Bajamos el 6:

como se dividen decimales

Tenemos que dividir 56 entre 14. El número que multiplicado a 14 es igual a 56 es el 4, cuyo resto es cero y por tanto hemos terminado la división: como se divide con decimales

Cómo dividir con decimales en el divisor

Ahora te voy a explicar cómo realizar una división cuando el número con decimales está en el divisor, es decir, vamos a ver cómo dividir un número entero entre un número decimal.

Lo primero que tienes que entender es que no se puede realizar una división con con decimales en el divisor.

Entonces, si no se puede, ¿qué tenemos que hacer?

Muy fácil.

Tenemos que hacer que desaparezcan los decimales del divisor.

¿Y eso cómo se consigue?

Multiplicando el divisor por múltiplos de 10, con tantos ceros como decimales queramos eliminar

Por ejemplo, si queremos que el número 25,78 no tenga decimales, como tenemos dos decimales lo multiplicamos por 100, entonces 28,78 x 100=2878.

Si tenemos 1 decimal multiplicamos por 10, si tenemos 2 decimales multiplicamos por 100, si tenemos 3 por 1000… y así sucesivamente. Recuerda, tantos ceros como decimales queramos eliminar.

Pero eso no es todo.

Estamos multiplicando el divisor a nuestro antojo, por tanto, estamos alterando el resultado.

Para que el resultado final no cambie, debemos multiplicar el dividendo por el mismo número que hayamos multiplicado el divisor.

De esta forma, obtendremos una división equivalente cuyo resultado será el mismo que la división original.

Por tanto, para resumir, hay que multiplicar el numerador y el denominador por múltiplos de 10, con tantos ceros como decimales haya que eliminar en el divisor.

Vamos a ver un ejemplo para que que quede más claro. Vamos a dividir 562 entre 3,1:

 

division de numeros decimales ejemplos

Tenemos un decimal en el divisor que tenemos que eliminar. Por tanto, lo multiplicamos por 10:

3,1 x 10 = 31

Como hemos multiplicado el divisor por 10, el dividendo lo multiplicamos también por 10:

562 x 10 = 5620

Tenemos que dividir 5620 entre 31, cuyo resultado es el mismo que si dividimos 562 entre 3,1. Es una división entre dos números enteros, donde el dividendo es mayor que el divisor:

división con decimales

Las primeras dos cifras del dividendo son 56, que es mayor que el divisor que es 31, por tanto, cogemos esas para empezar a dividir. El número que multiplicado por 31 es más pequeño que 56 es el 1, que nos deja de resto 25:

division de decimales ejercicios

Bajamos el 2: division entre decimales

Dividimos 252 entre 31. El número que multiplicado a 31 es menor que 252 es el 8, cuyo resto es 4:

divisiones con numeros decimales

Bajamos el 0:

division de decimales paso a paso

Dividimos 40 entre 31. El número que multiplicado a 31 es menor que 40 es el 1, que nos da como resto 9: ejercicios de division de decimales

El resto es menor que el divisor, por lo que hemos terminado de dividir los números enteros.

Vamos a sacar por ejemplo dos decimales más. Para ello, bajamos un cero y añadimos una coma en el cociente:
como hacer divisiones con decimales

Dividimos 90 entre 31. El número que multiplicado a 31 es menor que 90 es el 2, que nos da como resto 28: como se divide numeros decimales

Bajamos otro cero para obtener el otro decimal:division en decimales

Dividimos 280 entre 31. El número que multiplicado a 31 es menor que 280 es el 9, que nos da como resto 1: divisiones de numeros decimales

Lo dejamos aquí. Podríamos seguir obteniendo decimales, pero hemos dicho que sólo íbamos a sacar 2.

Como curiosidad, te digo que el resultado de dividir un número entero entre un número decimal, no tiene por qué ser otro número decimal, sino que puede ser un número entero.

Por ejemplo:

como se dividen los decimales

Multiplicamos dividendo y divisor por 10 y obtenemos la división equivalente:

como se divide en decimales

Cuyo resultado es 4:

como dividir con numeros decimales

Cómo dividir con decimales en el dividendo y en el divisor

Para terminar vamos a ver, es decir, cómo realizar una división con decimales en el dividendo y en el divisor.

Como te he comentado antes, no se puede realizar una división con decimales en el divisor, por tanto, lo que debemos hacer es el mismo procedimiento que cuando tenemos decimales en el divisor, es decir, multiplicar el dividendo y el divisor por múltiplos de 10 con tantos ceros como decimales haya que eliminar.

Nos quedará una división equivalente cuyo dividendo puede tener decimales o no. Si se queda con decimales, estamos en el caso de dividir un número decimal entre un número entero y si no se queda con decimales, estaremos en el caso de dividir dos números enteros.

Vamos a ver un ejemplo dividir un número decimal entre otro número decimal. Vamos a dividir 0,4 entre 16,48:

como se dividen numeros decimales

Queremos eliminar 2 decimales del divisor, por lo que multiplicamos dividendo y divisor por 100:

division de decimales ejercicios

Nos queda la división de 40 entre 1648, que es una división equivalente a la anterior. Esta vez, es una división entre dos números enteros, donde el dividendo es menor que el divisor.

Añadimos un cero en el dividendo y un cero seguido de una coma en el cociente:

division de decimales ejemplos resueltos

El divisor sigue siendo más pequeño que el dividendo, por lo que añadimos otro cero en el dividendo y otro cero en el cociente:

ejemplos de division de numeros decimales

Ahora dividimos 4000 entre 1648. El número que multiplicado a 1648 es menor que 4000 es el 2, que nos da como resto 704:

division de numeros decimales ejercicios

Vamos a seguir calculando un decimal más. Para ello, bajamos un cero:division de decimales entre decimales

Dividimos 7040 entre 1648. El número que multiplicado a 1648 es menor que 7040 es el 4, que nos da como resto 448:

división de decimales

¿Necesitas ayuda con las matemáticas? ¿Quieres que te explique cualquier duda que te surja paso a paso?

Puedo enseñarte exactamente lo que necesitas aprender para aprobar las matemáticas.

He diseñado un método práctico y efectivo que te ayudará a entender las matemáticas, paso a paso, explicándote justo lo que necesitas para saber resolver todos tus ejercicios y problemas. Todo con un lenguaje sencillo y ameno que entenderás perfectamente.

Con mi método:

  • Sabrás los pasos exactos que tienes que dar para resolver tus ejercicios y problemas
  • Conseguirás resultados en muy poco tiempo, sin dedicar más horas a intentar entenderlo por tu cuenta sin llegar a ninguna conclusión

Suena bien ¿no?

¿Por qué tardar 2 horas buscando por Internet si puedes aprenderlo en menos de 20 minutos?

Sé lo que te impide entender las matemáticas y sé lo que necesitas para entenderlas. ¿Quieres informarte de como puedes aprender matemáticas conmigo? Pulsa el botón para saber más:

ENSÉÑAME MATEMÁTICAS

Uso de cookies

Usamos cookies propias y de terceros (Google) para que usted tenga la mejor experiencia de usuario, por lo que los terceros reciben información sobre tu uso de este sitio web.

Si continúas navegando, consideramos que aceptas el uso de las cookies. Puedes obtener más info o saber cómo cambiar la configuración en nuestra Política de Cookies.

ACEPTAR
Aviso de cookies