Cómo pasar de fracción impropia a número mixto y viceversa

A continuación te voy a explicar cómo pasar una fracción impropia en un número mixto y cómo pasar de fracción impropia a número mixto. También veremos cómo realizar operaciones con números mixtos, con ejercicios resueltos paso a paso.

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Qué es una fracción impropia

Una fracción impropia es aquella donde el numerador es mayor que el denominador:

Como por ejemplo:

Todas estas fracciones son fracciones impropias, ya que el numerador es mayor que el denominador.

Qué es un número mixto

Un número mixto es un número no entero, cuya parte entera se representa con un número entero y su parte decimal se representa con una fracción.

Por ejemplo el número decimal:

Se representaría como número mixto como:

que se lee, tres enteros y un cuarto.

La parte decimal está representada por una fracción, ya que:

Dicho de otra forma, el número mixto:

Lo que está representando es la siguiente suma:

Que si pasamos la fracción a decimal, llegamos al número decimal inicial:

 

Una vez sabemos lo que es una fracción impropia y un número mixto, vamos a ver cómo pasar de fracción impropia a número mixto

Pasar de fracción impropia a número mixto

Cualquier fracción impropia se puede convertir en un número mixto.

Los pasos para pasar la fracción impropia a número mixto son los siguientes:

1- Se realiza la división manual del numerador entre el denominador

2- El cociente de la división corresponde a la parte entera del número mixto, el resto de la división al numerador de la parte fraccionaria y el divisor al denominador de la parte fraccionaria:

Vamos a verlo con un ejemplo: Pasar a número mixto la siguiente fracción impropia:

Realizamos la división manual de 25 entre 4:

El cociente que es 6, corresponde a la parte entera del número mixto. El resto, que es 1, al numerador de la parte fraccionaria y el divisor, que es 4 al denominador:

Y ya tenemos la fracción impropia convertida a número mixto.

Cómo pasar de número mixto a fracción impropia

Vamos a ver ahora el caso contrario: cómo pasar de número mixto a fracción impropia.

Los pasos para pasar de número mixto a fracción impropia son:

1- Ponemos el número mixto como la suma de la parte entera más la parte fraccionaria

2- Se realiza la suma obteniendo denominador común

Vamos a verlo con un ejemplo: Pasar el siguiente número mixto a fracción impropia

Como te comenté anteriormente, un número mixto es igual a la suma de su parte entera más su parte fraccionaria:

Ahora sólo tenemos que realizar la suma, obteniendo denominador común y operando en el denominador:

Y ya tenemos el número mixto como fracción impropia:

Cómo realizar operaciones con números mixtos

Para realizar operaciones con números mixtos, sólo tenemos que pasar los números mixtos a fracciones impropias y después nos quedará una operación con fracciones para resolver.

Vamos a ver algunos ejemplos. Empezamos con esta suma de números mixtos:

En primer lugar, pasamos cada número mixto a fracción impropia. Ponemos los números mixtos como la suma de la parte entera más la parte fraccionaria. Encerramos cada número entre paréntesis para delimitar cada número mixto:

Obtenemos denominador común en cada uno de los paréntesis:

Y operamos en cada denominador. Nos queda una suma de fracciones con distinto denominador:

Volvemos a obtener denominador común para realizar la suma y llegamos al resultado.

Este resultado se puede dejar en forma de fracción o volverlo a pasar a número mixto si el ejercicio lo pide.

Vamos a ver un ejemplo de resta de números mixtos:

El primer paso es pasar cada número mixto a fracción impropia:

Nos queda una resta de fracciones con distinto denominador, que procedemos a restar obteniendo denominador común:

Operamos y llegamos al resultado final:

Para finalizar, vamos a ver cómo realizar una multiplicación de números mixtos:

Pasamos los números mixtos a sus correspondientes fracciones impropias:

Finalmente multiplicamos y simplificamos la fracción:

Como ves, el procedimientos siempre es igual: pasar el número mixto a fracción impropia y operar con las fracciones.

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