¿Alguna vez has pensado si hay alguna relación entre la música y las matemáticas?
Puede parecer absurdo y paradójico, pero Beethoven, uno de los compositores musicales más célebres, fue sordo durante la mayor parte de su vida. Resulta curioso cómo funciona el oído humano.
¿A qué se debe entonces la popularidad de su música?
La respuesta, para nuestro desconcierto, está en su comprensión matemática de las notas del piano. Un buen ejemplo sería su famosa pieza musical llamada «Sonata Claro de Luna», en la que las notas se agrupan en tríadas y contienen un intervalo que es geométrico.
¿Qué relación existe entre la música y las matemáticas?
La música implica la creación de patrones de sonido, mientras que las matemáticas son el estudio de los patrones. La investigación ha descubierto que las piezas musicales populares tienen estructuras matemáticas definidas que son menos evidentes en otras. Estos patrones apelan a nuestro deseo innato de ritmo y patrones matemáticos.
Filósofos griegos como Aristóteles y Plutón creían en la existencia de una sólida conexión entre la música y las matemáticas e incluyeron la música como un género de las matemáticas.
Se dice que Pitágoras estableció la conexión entre la música y las matemáticas cuando escuchó a un herrero martillear el yunque. Descubrió que formaban latidos armoniosos debido al orden de las pesas que se golpeaban. Estaban en la proporción de 6,8,9 y 12 kilos, que formaban el Do, Fa, Sol, Do de la escala musical.
Los latidos que componen la música son de naturaleza periódica. La creación de ritmos atractivos implica la generación de notas con la combinación matemática adecuada y el cambio de frecuencias y periodicidad.
Una escala musical está formada por un conjunto discreto de tonos, con un intervalo de repetición llamado octava. La relación entre los tonos es un factor determinante en la creación de la música.
La melodía se compone de ondas y, matemáticamente, una melodía perfecta, cuando se grafica, forma una onda sinusoidal. Se sabe que la onda sinusoidal es la más perfecta y que sólo se puede hacer en el laboratorio o mediante un diapasón, lo que es evidente incluso en el movimiento de las pinzas cuando está vibrando.
Se ha comprobado que a los humanos les gusta la música que implica relaciones más pequeñas de frecuencia entre dos notas, y la brecha se llama intervalo. La estructura de doble hélice del ADN se retuerce en la proporción 2:3. Esta proporción hace resonar la quinta, un intervalo muy popular, como sabrá cualquiera que tenga conocimientos musicales.
El estudio de la música, por tanto, resulta más eficaz si se estudian los conceptos matemáticos subyacentes, como la geometría, la combinatoria, la trigonometría y el cálculo diferencial.
Hay matemáticas en los instrumentos musicales
Una simple flauta de sauce emite una música relajante gracias a las matemáticas aplicadas en su fabricación. La flauta de sauce mide unos 50 centímetros de largo y tiene un tapón de madera en un extremo, con un agujero a poca distancia del mismo.
El sonido se produce soplando dentro de la flauta con una fuerza variable mientras se cubre todo el agujero o una parte de él, digamos un cuarto o la mitad. Dejando el extremo abierto se produce un tono fundamental con sus sobretonos, mientras que manteniéndolo cerrado se produce un armónico diferente.
La serie de Fibonacci consiste en una serie de números en la que el número actual es la suma de sus dos números anteriores. En la música, esto se puede ver en las escalas del piano, donde las teclas forman una proporción áurea (1,618), la proporción que se forma en la secuencia de Fibonacci.
Los violines tienen cuatro cuerdas diferentes: sol, re, la y mi. La creación de una nota implica que la cuerda vibre a su frecuencia fundamental. La relación entre el armónico fundamental y el resto puede expresarse mediante una ecuación sinusoidal.
Cómo el efecto Mozart ayuda a los niños a aprender matemáticas
En el aprendizaje y la resolución de las matemáticas interviene la región espacial del cerebro. El «efecto Mozart» afirma que escuchar la música de Mozart hace a los niños más inteligentes. Aunque no es del todo cierto, ayuda a los niños a realizar tareas que implican un razonamiento espacio-temporal de forma más eficaz a corto plazo. En consecuencia, el efecto desaparece al cabo de unos 15 minutos.
Una investigación ha descubierto que no se trata sólo de la música de Mozart, sino que apuntar a los niños a cualquier tipo de clases de música desde pequeños les ayuda en los estudios, especialmente en matemáticas, ya que implica la memoria espacial.
Según un estudio, el simple hecho de tocar un ritmo ayudaba a los niños a aprender fracciones a un ritmo más rápido. Un estudio más detallado descubrió que los niños que aprendían ciertos aspectos de la música, como los que tienen que ver con los ritmos y el tono, rendían mejor que los que sólo aprendían la música tradicional en su conjunto.
Un niño que aprende música desarrolla las habilidades físico-mentales necesarias para potenciar las regiones espaciales del cerebro. Llegar a la parte correcta del ritmo y las necesarias subidas y bajadas de la escala ejercitan esta parte del cerebro que, posteriormente, se «entrena» para manejar problemas matemáticos complejos. En general, los niños tienden a retener mejor la información cuando se asocia con la música y la danza en lugar de con instrucciones verbales.
No todos los músicos y matemáticos son iguales
Aunque suene demasiado bien, considerar la música como una pócima mágica para aprender matemáticas está lejos de ser cierto.
La música puede ayudar a aprender matemáticas a un ritmo más rápido, pero no los convierte necesariamente en expertos en la materia. Hay varios músicos que son buenos en música pero no en matemáticas. También hay matemáticos que no son buenos en música. La música es más bien una cuestión de notas intrincadas y éstas no siempre se corresponden con las habilidades matemáticas, aunque se improvisa por un corto plazo.
Dónde se encuentran las matemáticas y la música en el cerebro
Einstein solía sentarse a tocar música cuando estaba atascado en un problema matemático. Al concentrarse en el problema en cuestión (cerebro izquierdo) mientras tocaba el piano o el violín (cerebro derecho), era capaz de reforzar la comunicación entre los dos hemisferios de su cerebro y aumentar la capacidad cerebral.
Algunas investigaciones descubren que la música activa las mismas áreas del cerebro que las personas utilizan al resolver problemas de razonamiento espacio-temporal. Basándose en extensas investigaciones y en el conocimiento de que ciertos tipos y frecuencias de sonido son procesados por los dos hemisferios del cerebro de forma diferente, el uso de música y sonidos específicos puede ayudar a estimular un hemisferio más que el otro y posiblemente crear más equilibrio en el cerebro.
Por ello, escuchar música podría mejorar la cognición de un estudiante y su capacidad para aprender habilidades matemáticas.