En la lección anterior vimos qué era una ecuación, cómo saber su grado, para identificar las ecuaciones de primer grado y ejemplos de la forma que podían tener.
Ahora vamos a aprender una serie de reglas que son la base para resolver las ecuaciones de primer grado. Te enseñaré a entender de dónde surgen, para que sepas en todo momento lo que estás haciendo.
Estas reglas nos van a permitir mover términos de un miembro a otro según nos convenga, para resolver las ecuaciones. A estos movimientos de los términos entre miembros es lo que llamamos transposición de términos.
Pero que no te asuste el nombre. Lo que quiero es que entiendas cómo se hace y por qué, para que no te equivoques cuando resuelvas tus ejercicios. Vamos a explicarlo más despacio.
Principio básico de la transposición de términos: Manteniendo la Igualdad
El principio básico de la transposición de términos es mantener la igualdad y ¿a qué me refiero con mantener la igualdad?
Se puede realizar cualquier operación en ambos miembros de la igualdad y ésta no se vería afectada. Vamos a verlo:
Como ves, siempre que se realice la misma operación en ambos miembros, se mantendrá la igualdad. No podemos operar en un miembro sí y en otro no. Es muy importante que este concepto lo entiendas perfectamente, ya que en esto se basa la transposición de términos.
Y tú te preguntarás ¿y para qué sirve todo esto? Pues nos vamos a aprovechar de esta propiedad para despejar la x, eliminando los términos que nos convenga en cada caso.
Transposición de Términos que están Sumando o Restando
Vamos a empezar viendo cómo cambiar de miembro los términos que están sumando o restando en la ecuación. Es muy fácil:
No hay que hacer siempre todos los pasos. A partir de ahora quédate cómo funciona esta regla y aplícala de un solo paso.
Ahora practica tú. Ejercicios propuestos
Despeja la x en estas ecuaciones:
a) x + 1 = 1
b) 3 = 2 + x
c) x – 1 = 5
d) 2 – x = 3
e) x = 6 – 4
Transposición de Términos que están Multiplicando y Dividiendo
Seguimos con los números que están multiplicando o dividiendo. Igual de fácil que antes:
Igual que antes, no es necesario hacer todos los pasos. Ya puedes aplicar la regla de un solo paso cuando resuelvas tus ecuaciones.
Ahora practica tú. Ejercicios propuestos
Despeja la x en estas ecuaciones:
