Ecuaciones de primer grado con paréntesis. Ejercicios resueltos.

Vamos a explicar cómo se resuelven las ecuaciones de primer grado con paréntesis paso a paso, con ejercicios resueltos.

Si has llegado hasta aquí es porque no sabes cómo resolver ecuaciones con paréntesis y no sabes por donde empezar.

Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo para que sea tu profesor de matemáticas online, ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

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Pasos para resolver las ecuaciones de primer grado con paréntesis

He de decirte, que para resolver las ecuaciones de primer grado con paréntesis únicamente hay que añadir un paso más al procedimiento que ya conocemos de resolver ecuaciones de primer grado:

  1. Eliminar paréntesis
  2. Reubicar términos: Pasar los términos con x a un miembro y los números al otro miembro
  3. Simplificar: Agrupar términos semejantes
  4. Despejar la x

Una vez que ya no tengamos ningún paréntesis, podemos seguir resolviendo la ecuación de primer grado del mismo modo que lo hemos hecho hasta ahora.

Vamos a ver  cómo ejecutar este nuevo paso y después veremos ejemplos de cómo resolver ecuaciones con paréntesis.

Cómo eliminar los paréntesis

Cuando hay paréntesis en una ecuación, quiere decir que hay un número delante que está multiplicando a los términos que haya dentro del paréntesis.

Delante del paréntesis puede haber: un número, un signo menos o un signo más.

En todos esos casos, hay que multiplicar el número por todos los términos que hay dentro del paréntesis, teniendo en cuenta la regla de los signos.

Por ejemplo:

ecuaciones de primer grado con parentesis

ecuaciones de primer grado con parentesis

Es muy importante tener en cuenta los signos, sobre todo cuando el número que multiplica al paréntesis es negativo. El procedimiento sería el mismo.

Puede ser que delante del paréntesis haya un signo menos o un signo más. En ese caso es equivalente a que se multiplique por -1 o por +1, respectivamente.

Existes una reglas más directas en ambos casos:

Cuando hay un signo menos delante de un paréntesis, cambia de signo a los términos que estén dentro del paréntesis

Cuando hay un signo más delante de un paréntesis, los términos que están dentro del paréntesis se quedan igual

En el Curso de Ecuaciones de Primer Grado se explica este paso mucho más detallado, por si lo necesitas.

Ejercicios resueltos de ecuaciones de primer grado con paréntesis

Una vez has aprendido a resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis. verás que todos los ejercicios se resuelven igual.

Vamos a resolver un ejercicio de ecuaciones de primer grado con paréntesis:

ecuaciones de primer grado con parentesis

Eliminamos los paréntesis multiplicando el número que tiene delante por los miembros de dentro del paréntesis:

ecuaciones de primer grado con parentesis

Nos queda una ecuación de primer grado, mucho más simple, que no tiene paréntesis, que podemos seguir resolviendo:

ecuaciones de primer grado con parentesis

Al final nos ha quedado una fracción, que hemos tenido que simplificar.

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