Cómo traducir a lenguaje algebraico el enunciado de los problemas. Ejemplos.

A continuación vamos a ver cómo traducir expresiones de lenguaje común a lenguaje algebraico, con algunos ejemplos.

En los enunciados de los problemas de álgebra te encuentras con expresiones en el lenguaje habitual o lenguaje común, en las que una o más cantidades son desconocidas y necesitas traducir a lenguaje algebraico, para poder resolver el problema. Las cantidades desconocidas, son las llamadas incógnitas.

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En este vídeo tienes ejemplos de cómo traducir de lenguaje común a lenguaje algebraico algunas expresiones:

Y si sigues leyendo, tienes muchas más expresiones traducidas a lenguaje algebraico:

Expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas permiten traducir de lenguaje común a lenguaje algebraico e ir escribiendo la ecuación correspondiente para poder resolverla y calcular la incógnita buscada.

na expresión algebraica es una combinación de incógnitas con números, relacionadas mediante operaciones matemáticas. Son expresiones de primer grado, de segundo grado, con una o con más incógnitas, etc.

Ejemplos de expresiones algebraicas pueden ser:

traducir a lenguaje algebraico

Traducción de expresiones algebraicas de lenguaje común a lenguaje algebraico

Vamos a traducir a lenguaje algebraico las expresiones que más aparecen en los problemas de matemáticas. A los Alumnos Premium, además les enseño cómo deducirlas.

Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con números o cantidades

  • Un número cualquiera: x
  • El doble de un número: 2x
  • El doble del primero por el segundo: 2ab (utilizada en las fórmulas de productos notables)
  • El triple de un número: 3x
  • La mitad de un número: x/2
  • Un número dividido entre 3: x/3
  • La quinta parte de un número: x/5
  • Un número aumentado en 1 o un número más 1: x+1
  • Un número disminuido en 20: x-20
  • 15 menos que la mitad de un número: x/2-15
  • Un número par: 2x

Cualquier número que multipliques por 2 se convertirá en par, por tanto, multiplicando por 2 cualquier número nos aseguramos que es par.

  • Un número impar: 2x+1 ó 2x-1

Si a un número par, le sumamos o le restamos 1, se convierte en impar. Por eso, nos aseguramos que es par multiplicándolo por 2 y luego lo convertimos en impar sumando o restando 1.

  • Dos números consecutivos: x, x+1

Para que dos números sean consecutivos, el primero puede ser cualquier número (x) y al segundo le sumamos 1. Si seguimos sumando 1, los números siguen siendo consecutivos (x+2, x+3, x+4…)

  • Dos números pares consecutivos: 2x, 2x+2

Los números pares van de dos en dos. Por tanto, para obtener el siguiente número a un número par le sumamos 2.

  • Dos números impares consecutivos: 2x+1, 2x+3

Los números impares también van de dos en dos. Por tanto, una vez tenemos un número impar, le tenemos que sumar 2 para tener el siguiente.

  • El cuadrado de un número:
  • El cubo de un número:
  • El exceso de un número sobre otro: x-y
  • El exceso de un número sobre 150: x-150
  • El exceso de 200 sobre un número: 200-x

Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con operaciones con números

  • La suma de un número más su mitad: x+x/2
  • La suma de dos números consecutivos: x+(x+1)
  • La suma de dos números pares consecutivos: 2x+(2x+2)
  • La cuarta parte de un número menos la quinta parte de lo que queda: x/4 – (3x/4)/5
    • La cuarta parte de un número: x/4
    • Lo que queda: x-x/4=3x/4
  • El doble de la suma de dos números: 2(a+b)

Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con porcentajes

  • El 23% de un número: 0,23x
  • Un numero reducido un 25%: 0,75x
  • Un número aumentado un 30%: 1,30x
  • El aumento del 7% de un número: 1,07x (¡cuidado! 1,7 sería un aumento del 70%)

Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con edad

  • La edad de una persona: x
  • La edad de una persona hace 4 años: x-4
  • La edad de una persona dentro de 5 años: 5+x
  • El doble de la edad: 2x
  • 6 años más que el triple de su edad: 3x+6

Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con geometría

  • El área de un cuadrado de lado x:
  • El perímetro de un cuadrado de lado x: 4x
  • El área de un rectángulo de base x y altura x+2: x(x+2)
  • El perímetro de un rectángulo de base x y altura x+2: 2x + 2(x+2)

Con todas estas expresiones, ya puedes traducir de lenguaje común a lenguaje algebraico muchos problemas y sólo te queda empezar a resolverlos.

Ejercicios propuestos

Traducir a lenguaje algebraico las siguientes expresiones en lenguaje común:

a) El triple de un número más 2

b) Tres números impares consecutivos

c) La quinta parte más la sexta parte de un número

d) La suma de los cuadrados de dos números consecutivos

e) La suma de tres números consecutivos es igual a 144

f) El doble de un número más 4 es igual a 20

g) El cubo de un número es igual 8

h) El triple del cuadrado de un número

i) 4 años más que el doble de su edad hace 2 años

Solución

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30 comentarios en «Cómo traducir a lenguaje algebraico el enunciado de los problemas. Ejemplos.»

  1. Hola…me podrías ayudar!
    •5 entre la raíz novena de z, por la base x con un exponente numérico menos 1.
    •La división, del producto w por q, entre la raíz cuadrada de la base k, con un exponente numérico de un tercio.
    Muchas gracias

    Responder
  2. hola buenas noches ,es un gusto saludarte me llamo Bernarda Amador, me gustaria aprender mas de ti en cuanto a lenguaje algebraico.

    me gustaria que me ayudaras a interpretar:

    El cuadrado de un número menos el mismo es igual a 90.¿ Cuál es ese número?
    y la otra es :

    Escribir en forma de expresión algebraica «3 mas 5 veces un número»

    Te agradecería muchísimo que me orientes.

    Saludos

    Responder
  3. hola, me podrias ayudar con las siguientes? por favor

    el cuadrado de la suma de N y M es igual a C al cubo.

    dos veces el cuadrado de A menos el triplo de K al cuadrado

    Responder
    • Hola,

      La suma de N y M –> N+M

      El cuadrado de la suma de N y M es igual a C al cubo –> (N+M)²=C³

      Dos veces el cuadrado de A menos el triple de K al cuadrado –> 2A²-3k²

      Saludos

      Responder
    • Hola,
      x = Peso de Antonio

      Doble del peso de Antonio –> 2x

      Doble del peso de Antonio disminuido en 20 equivale a 100 –> 2x-20=100

      Resolviendo la ecuación anterior tenemos que x=60, por lo que Antonio pesa 60 kg.

      Saludos

      Responder
    • Hola Danilo,

      Al número le llamamos x.

      El anterior de un número es x-1

      6 veces el anterior de un número es 6.(x-1)

      El doble del número es 2x

      El consecutivo de un número es x+1

      El opuesto de un número es -x

      El opuesto de su consecutivo es -(x+1)

      Ahora traducimos a lenguaje algebraico el enunciado:

      6.(x-1)+2x=-(x+1)

      Responder
    • Hola Alexandra,

      Para traducir los enunciados de los problemas a lenguaje algebraico, debes hacerlo interpretando cada expresión que te aparece.

      Aunque todos los problemas, en general, el procedimiento es similar, cada tipo de problema en concreto tiene alguna particularidad que lo hace diferente al resto, ya que no es lo mismo resolver un problema de edades, que un problema de mezclas o un problema geométrico.

      Puedes enviarme tus ejercicios por email y te guiaré en qué pasos tienes que dar para resolverlos

      Un saludo 🙂

      Responder
      • Hola Nadia,

        Esa expresión algebraica ya la tienes traducida dentro del artículo en el apartado «Cómo traducir a lenguaje algebraico expresiones relacionadas con números o cantidades»

        Un saludo

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