A continuación te a explicar cómo multiplicar y dividir números enteros paso a paso. En el Curso de Números enteros tienes explicado qué son los números enteros, cómo se ordenan y también cómo se suman y restan.
La particularidad que tiene multiplicar y dividir números enteros con respecto a las multiplicaciones y divisiones con números naturales es que ahora multiplicamos y dividimos también el signo que tenga cada número entero.
Por tanto, antes de aprender a multiplicar y dividir números enteros, tenemos que conocer una ley muy importante, conocida como la regla de los signos o la ley de signos, que la explicaremos a continuación.
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Aquí tienes un vídeo con ejercicios de multiplicación y división de números enteros resueltos paso a paso:
Y si sigues leyendo lo tienes todo explicado al detalle
Regla de los Signos
Utilizamos la regla de los signos para saber el resultado de multiplicar y dividir el signo de los números enteros:
Para la multiplicación:
- Más por más es más
- Más por menos es menos
- Menos por más es menos
- Menos por menos es más
Para la división:
- Más entre más es más
- Más entre menos es menos
- Menos entre más es menos
- Menos entre menos es más
Como conclusión:
- Cuando se multipliquen o dividan signos iguales, el resultado es más
- Cuando se multipliquen o dividan signos distintos el resultado es menos
Multiplicación de números enteros
Para multiplicar números enteros se siguen los siguientes pasos:
- Se multiplica el signo, siguiendo la regla de los signos
- Se multiplican los números
Veamos un ejemplo:
1. Multiplicamos los signos: Más por menos es menos:
2. Multiplicamos los números: 5.3 = 15:
Y ya estarían multiplicados los números enteros. De la misma forma, multiplicaríamos estas otras multiplicaciones:
División de números enteros
Para dividir números enteros seguiremos los siguientes pasos:
- Se divide el signo, teniendo en cuenta la regla de los signos
- Se dividen los números
Veamos otro ejemplo de cómo dividir números enteros:
1. Dividimos los signos: Más entre menos es menos:
2. Dividimos los números: 8/4=2:
Y ya tenemos nuestra división de números enteros.
Aquí tienes otros ejemplos, con los otras combinaciones de signos que puedes encontrarte:
Puedes encontrarte con que el signo menos está delante de la fracción. En ese caso, el signo menos puede estar en el numerador o en el denominador indistintamente, ya que no varía el resultado:
Operaciones de números enteros con paréntesis
Cuando tenemos operaciones de números enteros con paréntesis, tenemos un caso particular de la multiplicación de números enteros.
El signo menos delante de un paréntesis es equivalente a multiplicar por -1 cada número del paréntesis, por eso cambia de signo a los números que hay dentro. Veamos un ejemplo:
1. Quitamos paréntesis, según la jerarquía de operaciones. Multiplicamos el signo menos, por cada signo de cada número. El 2 es positivo porque no lleva nada.
Ahora ya podemos seguir con las sumas y restas de números enteros:
También podemos sumar y restar primero dentro del paréntesis y después multiplicar el resultado por el signo menos, como en este ejemplo:
De la misma forma, un signo más delante del paréntesis, es equivalente a multiplicar por 1 y deja los números que hay dentro del paréntesis con el mismo signo:
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