Multiplicación y división de números enteros. Ejercicios resueltos.

A continuación te a explicar cómo multiplicar y dividir números enteros paso a paso. En el Curso de Números enteros tienes explicado qué son los números enteros, cómo se ordenan y también cómo se suman y restan.

La particularidad que tiene multiplicar y dividir números enteros con respecto a las multiplicaciones y divisiones con números naturales es que ahora multiplicamos y dividimos también el signo que tenga cada número entero.

Por tanto, antes de aprender a multiplicar y dividir números enteros, tenemos que conocer una ley muy importante, conocida como la regla de los signos o la ley de signos, que la explicaremos a continuación.

Si has llegado hasta aquí es porque seguramente hay algún ejercicio que no sabes resolver. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:

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Regla de los Signos

Utilizamos la regla de los signos para saber el resultado de multiplicar y dividir el signo de los números enteros:

Para la multiplicación:

  • Más por más es más
  • Más por menos es menos
  • Menos por más es menos
  • Menos por menos es másmultiplicacion y division de numeros enteros

 Para la división:

  • Más entre más es más
  • Más entre menos es menos
  • Menos entre más es menos
  • Menos entre menos es más

multiplicaciones y divisiones con numeros enteros

Como conclusión:

  • Cuando se multipliquen o dividan signos iguales, el resultado es más
  • Cuando se multipliquen o dividan signos distintos el resultado es menos

Multiplicación de números enteros

Para multiplicar números enteros se siguen los siguientes pasos:

  1. Se multiplica el signo, siguiendo la regla de los signos
  2. Se multiplican los números

Veamos un ejemplo:multiplicacion y division con numeros enteros

1. Multiplicamos los signos: Más por menos es menos:

resolución de multiplicaciones y divisiones con numeros enteros

2. Multiplicamos los números: 5.3 = 15:

multiplicaciones y divisiones de numeros enteros

Y ya estarían multiplicados los números enteros. De la misma forma, multiplicaríamos estas otras multiplicaciones:

división y multiplicación de numeros enteros

multiplicación de números enteros

como dividir numeros enteros

División de números enteros

Para dividir números enteros seguiremos los siguientes pasos:

  1. Se divide el signo, teniendo en cuenta la regla de los signos
  2. Se dividen los números

Veamos otro ejemplo de cómo dividir números enteros:

división de números enteros

1. Dividimos los signos: Más entre menos es menos:

operaciones con numeros enteros multiplicacion y division

2. Dividimos los números: 8/4=2:

numeros enteros multiplicacion y division

Y ya tenemos nuestra división de números enteros.

Aquí tienes otros ejemplos, con los otras combinaciones de signos que puedes encontrarte:

división de números enteros

división con números enteros

multiplicación números enteros

Puedes encontrarte con que el signo menos está delante de la fracción. En ese caso, el signo menos puede estar en el numerador o en el denominador indistintamente, ya que no varía el resultado:

ley de los signos para multiplicar y dividir numeros enteros

Operaciones de números enteros con paréntesis

Cuando tenemos operaciones de números enteros con paréntesis, tenemos un caso particular de la multiplicación de números enteros.

El signo menos delante de un paréntesis es equivalente a multiplicar por -1 cada número del paréntesis, por eso cambia de signo a los números que hay dentro. Veamos un ejemplo:

multiplicar y dividir números enteros1. Quitamos paréntesis, según la jerarquía de operaciones. Multiplicamos el signo menos, por cada signo de cada número. El 2 es positivo porque no lleva nada.
multiplicar y dividir números enteros

Ahora ya podemos seguir con las sumas y restas de números enteros:

multiplicar y dividir números enteros

También podemos sumar y restar primero dentro del paréntesis y después multiplicar el resultado por el signo menos, como en este ejemplo:

ejercicios de multiplicación y división de numeros enteros

multiplicación con numeros enteros

producto y division de enteros

De la misma forma, un signo más delante del paréntesis, es equivalente a multiplicar por 1 y deja los números que hay dentro del paréntesis con el mismo signo:

como se divide los numeros enteros

regla de mas por menos

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