Cómo Multiplicar y Dividir Números Enteros

A continuación te a explicar cómo multiplicar y dividir números enteros paso a paso. En el Cusro de Números enteros tienes explicado qué son los números enteros, cómo se ordenan y también cómo se suman y restan.

La particularidad que tiene multiplicar y dividir números enteros con respecto a las multiplicaciones y divisiones con números naturales es que ahora multiplicamos y dividimos también el signo que tenga cada número entero.

Por tanto, antes de aprender a multiplicar y dividir números enteros, tenemos que conocer una ley muy importante, conocida como la regla de los signos o la ley de signos, que la explicaremos a continuación.

Si has llegado hasta aquí es porque seguramente hay algún ejercicio que no sabes resolver. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

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Regla de los Signos

Utilizamos la regla de los signos para saber el resultado de multiplicar y dividir el signo de los números enteros:

Para la multiplicación:

  • Más por más es más
  • Más por menos es menos
  • Menos por más es más
  • Menos por menos es másregla de signos multiplicación

 Para la división:

  • Más entre más es más
  • Más entre menos es menos
  • Menos entre menos es más
  • Menos entre más es menos

regla de signos división

Como conclusión:

  • Cuando se multipliquen o dividan signos iguales, el resultado es más
  • Cuando se multipliquen o dividan signos distintos el resultado es menos

Cómo Multiplicar Números Enteros

Para multiplicar números enteros se siguen los siguientes pasos:

  1. Se multiplica el signo, siguiendo la regla de los signos
  2. Se multiplican los números

Veamos un ejemplo:multiplicación números enteros

1. Multiplicamos los signos: Más por menos es menos:

multiplicación números enteros

2. Multiplicamos los números: 5.3 = 15:

multiplicación números enteros

Y ya estarían multiplicados los números enteros. De la misma forma, multiplicaríamos estas otras multiplicaciones:

multiplicación números enteros

multiplicación números enteros

multiplicación números enteros

Cómo Dividir Números Enteros

Para dividir números enteros seguiremos los siguientes pasos:

  1. Se divide el signo, teniendo en cuenta la regla de los signos
  2. Se dividen los números

Veamos otro ejemplo de cómo dividir números enteros:

división de números enteros

1. Dividimos los signos: Más entre menos es menos:

división de números enteros

2. Dividimos los números: 8/4=2:

división de números enteros

Y ya tenemos nuestra división de números enteros.

Aquí tienes otros ejemplos, con los otras combinaciones de signos que puedes encontrarte:

división de números enteros división de números enteros

división de números enteros

Puedes encontrarte con que el signo menos está delante de la fracción. En ese caso, el signo menos puede estar en el numerador o en el denominador indistintamente, ya que no varía el resultado:

signo menos de una fracción

Operaciones con Paréntesis

Cuando tenemos operaciones con paréntesis, tenemos un caso particular de la multiplicación de números enteros. El signo menos delante de un paréntesis es equivalente a multiplicar por -1 cada número del paréntesis, por eso cambia de signo a los números que hay dentro. Veamos un ejemplo:

multiplicar y dividir números enteros1. Quitamos paréntesis, según la jerarquía de operaciones. Multiplicamos el signo menos, por cada signo de cada número. El 2 es positivo porque no lleva nada.
multiplicar y dividir números enteros

Ahora ya podemos seguir con las sumas y restas de números enteros:

multiplicar y dividir números enteros

También podemos sumar y restar primero dentro del paréntesis y después multiplicar el resultado por el signo menos, como en este ejemplo:

5 + 1 – (4 + 5 – 3) =

= 5 + 1 – (+6) =

= 5 + 1 – 6 = 0

De la misma forma, un signo más delante del paréntesis, es equivalente a multiplicar por 1 y deja los números que hay dentro del paréntesis con el mismo signo:

4 + (2 + 6) =

= 4 + 2 + 6 = 12

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