Fracciones Equivalentes. Qué son y para qué sirven. Ejercicios resueltos.

¿Sabes lo que son las fracciones equivalentes? En esta sección explicaremos que son las fracciones equivalentes y cómo obtenerlas y para que sirven.

Si has llegado hasta aquí es porque seguramente hay algún ejercicio que no sabes resolver. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

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Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que al realizar su división, tienen el mismo valor o dicho de otra forma, representan al mismo número (decimal o entero).

Vamos a verlo más despacio con algunos ejemplos:

Tenemos una barra, dividida en 2 partes iguales y queremos representar en forma de fracción la parte coloreada de verde:

Las 2 partes en la que hemos dividido la barra será el denominador y la parte de verde será el numerador:

Si realizamos la división, la fracción tiene un valor de:

Ahora, queremos representar la misma parte pintada de verde, pero en este caso la barra va a estar dividida en 4 partes. Para que la parte de verde sea igual que la parte de verde del caso anterior, le corresponderán 2 partes de la barra:

Las 4 partes en la que hemos dividido la barra será el denominador y las 2 partes de verde serán el numerador:

Y esta fracción tiene un valor de:

Como la parte de verde de ambos casos son iguales, el valor de cada fracción es el mismo, como no podía ser de otra forma.

Por tanto, las fracciones:

Son fracciones equivalentes y son dos formas distintas de representar al mismo número.

De la misma forma si queremos representar la unidad en forma de fracción, tenemos infinitas formas de hacerlo, siempre y cuando el numerador y el denominador sean iguales:

El valor de todas estas fracciones es 1:

Por tanto, también son fracciones equivalentes y son distintas fracciones para representar un mismo valor.

Por último, es lo mismo repartir 10 unidades entre 4, que 5 unidades entre 2 o que 100 unidades entre 40. El resultado de todos los repartos es el mismo:

Por tanto, estamos hablando de fracciones equivalentes.

Como ves, existen varias formas de representar el mismo número en forma de fracción y cada una de esas fracciones que representa el mismo valor, son las fracciones equivalentes.

Cómo obtener las fracciones equivalentes.

Las fracciones equivalentes se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y denominador por el mismo número, es decir, arriba y abajo. Vamos a ver ejemplos de fracciones equivalentes:

Fracciones Equivalentes

Vemos que el valor de la fracción no cambia, al multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número.

Cómo obtener las fracciones equivalentes que nos interesen

En determinados casos, que veremos más adelante, necesitamos transformar la fracción para operar con ella a nuestra conveniencia.

Vamos a ver como hacerlo. Imaginemos que tenemos la siguiente fracción

Fracciones Equivalentes

Y nos interesa transformarla en una fracción equivalente que tenga el 24 como denominador.

Por tanto, en otras palabras, queremos transformar esta fracción en su equivalente con denominador 24:

Fracciones Equivalentes

Necesito encontrar un numerador, para que al dividirlo entre 24, dé como resultado el mismo el mismo valor que la fracción original. ¿Cómo obtengo el numerador de la fracción equivalente?

Hemos dicho antes, que para que la fracción sea equivalente, se debe multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número y así su resultado no varía.

Pues si antes teníamos un 2 y ahora tenemos un 24, indirectamente hemos multiplicado el denominador por un número, por tanto, tengo que saber cuál es ese número, para multiplicar el numerador por el mismo número.

Ese número se obtiene dividiendo el denominador de la fracción equivalente entre el denominador de la fracción original:

Y en nuestro caso:

Por tanto, indirectamente he multiplicado el denominador por 12, y para que la fracción sea equivalente, el numerador lo tenemos que multiplicar también por 12.

Fracciones Equivalentes

Se trata siempre de multiplicar o dividir por el mismo número para que el valor de la fracción original no varíe.

Para hacerlo más directamente, hay que colocar el nuevo denominador en la fracción con el numerador original y lo multiplicas por el número que corresponda, es decir:

Esta forma de calcular la fracción equivalente la utilizaremos cuando obtengamos denominador común en una suma o resta de fracciones con distinto denominador.

Para que sirven las fracciones equivalentes

Nos interesa trabajar con fracciones equivalentes, cuando necesitamos transformar la fracción, para obtener  denominador común o también a la hora de simplificar fracciones, que lo tienes explicado paso a paso en el Curso de Fracciones. Te lo recomiendo si quieres aprender a realizar operaciones con Fracciones.

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