Máximo Común Divisor: Qué es y cómo se calcula

Vamos a explicar qué es el máximo común divisor el método para calcularlo y cuando se utiliza. También resolveremos un ejemplo paso a paso para que te quede totalmente claro.

Si lo necesitas, en el Curso de Múltiplos y Divisores también puedes consultar cómo calcular el mínimo común múltiplo.

Si has llegado hasta aquí es porque seguramente hay algún ejercicio que no sabes resolver. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolverlo o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:

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Divisores de un número

Los divisores de un número son aquellos que al dividir ese número, el resultado da exacto. Por ejemplo:

9:3 = 3

Decimos que el 3 es divisor del 9 y a su vez, el 9 es múltiplo de 3.

Para obtener los divisores de un número se aplican las Reglas de Divisibilidad, que puedes consultarlas si pulsas en enlace.

Qué es el Máximo Común Divisor (m.c.d.)

Llamamos máximo común divisor de dos o más números al divisor que es común a esos números y que además es el mayor de todos.

Cómo Calcular el Máximo Común Divisor (m.c.d.)

El procedimiento para calcularlo es el siguiente:

1 – Se descomponen los números en factores primos.

2- Se seleccionan sólo los factores comunes que aparezcan al descomponer los números, elevados al menor exponente

3 – Se multiplican los factores elegidos (con el exponente elegido para cada uno) y el resultado será el máximo común divisor

Ejemplo de cálculo de Máximo Común Divisor paso a paso

Vamos a calcular el máximo común divisor de 6, 12 y 30.

Descomponemos en factores primos:

máximo común divisor

Elegimos los factores comunes a los 3 números. Vemos que el 2 y el 3 se repiten en los 3 y el exponente más pequeño al que se encuentra cada uno de ellos es el 1. Por tanto elegimos 2 y 3.

El máximo común divisor será:

máximo común divisor

Si no hubiera ningún factor común, no existiría el máximo común divisor de esos números. En el Curso de múltiplos y divisores, puedes encontrar un ejemplo de esto, explicado paso a paso. Además, en este curso, aprenderás también a descomponer números en factores primos y a utilizar las reglas de divisibilidad.

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