Supongamos que dos pelotas de ping-pong están suspendidas en el aire por hilos, a una distancia de dos centímetros entre sí. Suponemos también que ambas bolas tienen una carga eléctrica positiva. Dado que ambas bolas llevan la misma carga eléctrica, tenderán a repelerse o a alejarse la una de otra. Todo ello lo explica la Ley de Coulomb y es lo que veremos en este post.
Por otro lado, ¿qué valor tiene esa fuerza de repulsión?
La ley de Coulomb
La fuerza de atracción o de repulsión que existe entro dos partículas cargadas es lo que se conoce como la ley de Coulomb.
La ley de Coulomb establece que la fuerza eléctrica entre dos objetos cargados es directamente proporcional al producto de la cantidad de carga sobre los objetos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre los dos objetos, siendo su ecuación:
donde:
- Q1 y Q2 representan la cantidad de las cargas puntuales 1 y 2 respectivamente (en Coulombs)
- «d» representa la distancia de separación entre los dos objetos (en metros)
- El símbolo k es una constante de proporcionalidad conocida como la constante de la ley de Coulomb. El valor de esta constante depende del medio en el que están inmersos los objetos cargados. En el caso del aire, el valor es aproximadamente 9,0 x 109 N – m2 / C2. Si los objetos cargados están presentes en el agua, el valor de k puede reducirse hasta en un factor de 80.
La ecuación de la ley de Coulomb proporciona una descripción exacta de la fuerza entre dos objetos cuando los objetos actúan como cargas puntuales.
Una esfera de conducción cargada interactúa con otros objetos cargados como si toda su carga estuviera ubicada en su centro, por lo que el centro de carga puede ser considerado como el centro de la esfera.
Puesto que la ley de Coulomb se aplica a las cargas puntuales, la distancia «d» en la ecuación es la distancia entre los centros de carga de ambas esferas, no la distancia entre sus superficies más cercanas.
Tanto la ley como la unidad de medida las cargas reciben el nombre del físico francés Charles A. Coulomb (1736-1806), quien formuló la ley de la fuerza eléctrica que ahora lleva su nombre.
Cómo se descubrio la ley de Coulomb
En el período comprendido entre 1760 y 1780 Charles A. Coulomb fue uno en el que los físicos trataban de responder a la pregunta que planteamos al principio: ¿qué valor tiene la fuerza con que se atraen o se repelen dos objetos cargados eléctricamente?
Los físicos de aquella época ya tenían una pista importante en cuanto a la respuesta, ya que un siglo antes, el físico inglés Isaac Newton (1642-1727) había descubierto la ley de la gravedad, que dice que dos objetos se atraen entre sí, con una fuerza que depende de las masas de los dos cuerpos y de la distancia entre ellos.
La ley de la gravedad es una ley inversa, es decir, cuando la distancia entre dos objetos se duplica, la fuerza entre ellos disminuye en una cuarta parte. A medida que la distancia entre los objetos se triplica, la fuerza disminuye en un noveno y así sucesivamente…
Los físicos pensaron que quizás se podría aplicar una ley similar a las fuerzas eléctricas.
Los primeros experimentos en este campo fueron conducidos por el matemático suizo Daniel Bernoulli (1700-1782) hacia 1760, también conocido por el teorema de Bernoulli.
Los experimentos de Bernoulli se encontraban aparentemente entre los primeros estudios en el campo de la electricidad que utilizaron mediciones cuidadosas. Sin embargo, la mayoría de los científicos no están familiarizados con estas técnicas, por lo que prestan poca atención a los resultados de Bernoulli.
Aproximadamente una década más tarde, dos químicos ingleses -Joseph Priestley (1733-1804) y Henry Cavendish (1731-1810)- realizaron experimentos similares a los de Bernoulli. Priestley y Cavendish concluyeron que las fuerzas eléctricas son de hecho similares a las fuerzas gravitacionales. Pero no descubrieron una fórmula matemática concisa como la de Newton.
El problema de las fuerzas eléctricas fue finalmente resuelto por Coulomb en 1785.
El físico francés diseñó un ingenioso aparato para medir la pequeña fuerza que existe entre dos cuerpos cargados. El aparato se conoce como balanza de torsión.
La balanza de torsión consiste en dos bolas de metal suspendidas por los dos extremos de una barra horizontal hecha de un filamento o chapa delgada que no conduce electricidad. Para medir la fuerza electrostática se coloca una tercera bola cargada al lado de una de las bolas que cuelgan de la balanza de torsión.
Entonces se desarrolla una fuerza de atracción/repulsión entre las dos bolas que están juntas, que hacen que el filamento o chapa delgada se retuerzan. La cantidad de torsión que se desarrolla en la fibra se puede medir y se puede utilizar para calcular la fuerza existente entre los cuerpos.
Los resultados de este experimento permitieron a Coulomb escribir la ecuación matemática para la fuerza eléctrica, conocida como la ley de Coulomb.
Las fuerzas eléctricas y magnéticas están estrechamente relacionadas entre sí, por lo que no es de extrañar que Coulomb descubriera una ley similar para la fuerza magnética unos años más tarde. La ley de la fuerza magnética dice que también es una ley cuadrada inversa.
Aplicaciones de la ley de Coulomb
La ley de Coulomb es una de las leyes básicas de la física (la ciencia de la materia y la energía). Cualquiera que estudie electricidad usa este principio una y otra vez. Pero la ley de Coulomb también se utiliza en otros campos de la ciencia.
Una manera de pensar en un átomo, por ejemplo, es como una colección de cargas eléctricas. Los protones llevan cada uno una unidad de electricidad positiva, y los electrones llevan una unidad de electricidad negativa.
Por lo tanto, los químicos tienen que trabajar con la ley de Coulomb. ¿Cómo es de grande es la fuerza de repulsión entre los protones en un núcleo atómico? ¿Qué valor tiene la fuerza entre los protones y los electrones en un átomo? ¿Y la fuerza eléctrica entre dos átomos adyacentes?
Estas preguntas pueden ser contestadas usando la ley de Coulomb.
Otra aplicación de la ley de Coulomb está en el estudio de la estructura cristalina. Los cristales están hechos de partículas cargadas llamadas iones. Los iones se arreglan en cualquier cristal particular, de modo que las fuerzas eléctricas son equilibradas. Estudiando estas fuerzas, los mineralogistas pueden comprender mejor la naturaleza de estructuras cristalinas específicas.
El culombio (como unidad) puede pensarse como que es 1 amperio durante un segundo, siendo el amperio la unidad de medida de la corriente eléctrica. Así, multiplicando el número de amperios por el número de segundos que pasan, se puede calcular la carga eléctrica total (número de culombos).
Esta información es significativa en el campo de la electroquímica debido a un descubrimiento realizado por el científico británico Michael Faraday (1791-1867) hacia 1833.
Faraday descubrió que una cantidad dada de carga eléctrica que pasa a través de una célula electrolítica causará una cantidad dada de cambio químico en esa célula.
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