Preguntas tipo test de matemáticas. Oposición examen de auxiliar administrativo

¿Te estás preparando la oposición de técnico auxiliar administrativo y te cuesta responder a las preguntas tipo test de matemáticas del examen?

A continuación te dejo una serie de preguntas tipo test de matemáticas resueltas con la solución explicada paso a paso, que seguro que te servirán de ayuda para aprobar tu examen te auxiliar administrativo.

Si has llegado hasta aquí es porque seguramente necesitas clases de matemáticas para poder resolver los test de matemáticas de la oposición a auxiliar administrativo. Si después de leer esto, quieres que te ayude a resolver tus tests o que te despeje alguna duda, puedes hacer dos cosas: o seguir buscando por Internet o contactar conmigo e ir directo al grano y ahorrarte tiempo.

Lo que vas a leer es tan sólo un ejemplo de lo que puedo enseñarte con mi método para enseñar matemáticas. Puedo explicarte paso a paso cualquier duda que no entiendas:

QUIERO APRENDER MATEMÁTICAS

En mi plataforma encontrarás todos los temas que necesitas para prepararte la parte de matemáticas del examen de la oposición a auxiliar administrativo  en los Tests de matemáticas resueltos para exámenes de oposición

Además, aprenderás a interpretar los problemas rápidamente y así saber cuál es el procedimiento para resolver cada ejercicio, para poder tener tiempo de contestar todas las preguntas.

Tienes también las preguntas separadas por temática y resueltas paso a paso, lo que te permitirá reconocer el tipo de pregunta rápidamente en el examen y no tener que pensar cómo se resuelve.

Si entiendes lo que vas a leer a continuación, también entenderás mis explicaciones dentro de la plataforma.

Preguntas resueltas tipo test de matemáticas del examen de la oposición de técnico auxiliar administrativo

1. Un autobús A recorre 450 km en 5 horas y otro autobús B recorre el doble de km en 9 horas. Si los dos viajan durante 12 horas, ¿cuál es la diferencia de sus recorridos?

a) 200 km

b) 100 km

c) 120 km

d) 150 km

Solución

El autobús A recorre 450 km en 5 h. Si dividimos los km entre las horas, tenemos la velocidad del autobús A en km/h:

El autobús B recorre el doble de distancia que A, es decir, 900 km en 9 h. Calculamos también su velocidad:

Una vez sabemos la velocidad, si la multiplicamos por el número de horas, sabemos la distancia que recorre cada autobús.

Multiplicamos la velocidad del autobús A por 12 horas y obtenemos la distancia que recorre en este tiempo:

Hacemos lo mismo con el autobús B:

Restamos el recorrido de cada uno para obtener la diferencia de recorridos:

2. A un examen se presentaron 1300 alumnos, de los que sólo 910 consiguieron aprobar. Indica qué porcentaje de ellos no aprobó el examen:

a) 15%

b) 30%

c) 70%

d) 40%

Solución

Mediante una regla de tres directa realizamos el cálculo del porcentaje corresponde a los alumnos aprobados:

Despejamos x:

910 alumnos corresponde a un 70% y ese es el porcentaje de aprobados. Como nos preguntan por el porcentaje de los que no aprobaron, al 100% le restamos el porcentaje de aprobados.

Para aprender a realizar más cálculos con porcentajes o con reglas de tres, te recomiendo el Curso de Proporcionalidad.

3. ¿Cuántos horas, minutos y segundos son 48567 segundos?

a) 14 horas, 29 minutos y 28 segundos

b) 13 horas, 29 minutos y 27 segundos

c) 13 horas, 27 minutos y 29 segundos

d) 27 horas, 13 minutos y 29 segundos

Solución

Empezamos pasando los 48567 segundos a minutos:

Para ello dividimos manualmente 48567 entre 60:

El cociente de la división son los minutos y el resto son los segundos que sobran:

Los 27 segundos ya son parte de la solución final.

Ahora, pasamos los 809 minutos a horas:

Para ello dividimos 809 entre 60:

El cociente de la división corresponde con las horas y el resto son los minutos que sobran:

A este resultado, le añadimos los 27 segundos que ya teníamos de pasar 48567 segundos a minutos y nos queda el resultado en horas, minutos y segundos:

Para saber más sobre pasar de de segundos a horas, minutos y segundos o viceversa, te recomiendo el Curso de Sistema Sexagesimal donde tienes explicados paso a paso todos los casos posibles.

4. ¿Qué fracción es la menor de 5/4, 2/3, 3/6?

a) 5/4

b) 2/3

c) 3/6

d) 5/4 y 3/6 son iguales y son menores que 5/4

Solución

Tenemos las siguientes fracciones:

Para poder compararlas, el denominador debe ser el mismo, ya que de esta forma, la fracción menor será la que menor numerador tenga.

Para conseguir que tengan el mismo denominador, reduciremos las fracciones a denominador común.

Para ello, obtenemos el mínimo común múltiplo de los denominadores:

El nuevo denominador de cada fracción es 12:

Obtenemos sus fracciones equivalentes dividiendo el nuevo denominador (12) entre el denominador de cada fracción y el resultado lo ponemos multiplicando en el numerador:

Multiplicamos en cada uno de los numeradores:

La fracción más pequeña es 6/12, que es la que tiene el numerador más pequeño y por tanto, la menor fracción de las que nos preguntan en el enunciado es 3/6 que es la fracción equivalente a 6/12:

Para seguir aprendiendo a trabajar con fracciones, te recomiendo el Curso de Fracciones.

5. Si el precio por kg de un producto era de 1,3 euros, y ahora cuesta 1,55 euros ¿en qué porcentaje ha aumentado su precio?

a) 19%

b) 15%

c) 21%

d) 13%

Solución

Estamos ante un caso de aumento porcentual, en el que conocemos la cantidad inicial y la cantidad final y tenemos que calcular el índice de variación:

De esta ecuación, despejamos el índice de variación pasando el 1,3 dividiendo al segundo miembro y operamos:

El índice de variación en un aumento porcentual es igual a 1 más el aumento porcentual:

Como conocemos el índice de variación, lo sustituimos en la fórmula:

Y despejamos la r que es el porcentaje de aumento:

Para hacerlo más directamente, se sabe que en un aumento porcentual, al parte decimal corresponde con el porcentaje de aumento, ya que 1,19=1+0,19, por lo que ese 0,19 es el 19% de aumento porcentual.

Tienes más ejercicios de como éste, junto con ejercicios de disminuciones porcentuales o encadenamientos porcentuales en el Curso de Proporcionalidad.

6. 15 operarios necesitan 120 días para completar terminar un pedido. Si su jefe contratase 5 operarios más, ¿cuánto tardarían así en completar el pedido?

a) 90 días

b) 50 días

c) 60 días

d) 70 días

Solución

Este problema se resuelve con una regla de tres inversa, ya que cuantos más operarios haya, menos días se tardará en terminar el pedido:

Despejamos la x tal y como se realiza para una regla de tres inversa y operamos:

7. Tres quintos del tercio de 55 son:

a) 9

b) 6

c) 5

d) 11

Solución

Multiplicamos 3/5 por un tercio de 55, que es 55 entre 3:

Multiplicamos numerador por numerador y denominador por denominador y operamos:

8. En una excursión a la montaña los 150 personas se llevan comida para 30 días. En el último momento, 25 personas deciden no ir a la excursión. ¿Cuánto tiempo podrán durar las provisiones que quedan a las personas que sí van a la excursión?

a) 39 días

b) 48 días

c) 36 días

d) 45 días

Solución

Este problema se resuelve con una regla de tres inversa, ya que cuantos menos personas vayan a la excursión, más días durará la comida:

Despejamos la x tal y como se realiza para una regla de tres inversa y operamos:

9. En una juguetería, se han vendido por Navidad los 6/8 de sus juguetes. Si en la tienda todavía conservan 1230 juguetes, ¿cuántos juguetes había en la tienda?

a) 4920

b) 2940

c) 3290

d) 9420

Solución

Este es un problema de ecuaciones de primer grado, en el que intervienen fracciones.

Vamos a resolverlo.

Llamamos x al número total de juguetes, que es lo que nos están preguntando:

Ahora traducimos el enunciado a lenguaje algebraico.

La tienda tenía en principio todos sus juguetes (x) y han vendido 6/8 de sus juguetes (6/8 de x), es decir, al total le restamos los 6/8.

En la tienda quedan 1230 juguetes o dicho de otra forma, el resultado de la resta anterior es 1230:

Ya tenemos planteada la ecuación. Ahora vamos a resolverla.

Primero reducimos a común denominador:

Eliminamos denominadores:

Agrupamos términos semejantes en el primer miembro:

Y por último despejamos la x pasando el 2 dividiendo al segundo miembro:

Tienes más problemas como éste y una explicación paso a paso de cómo resolver cualquier tipo de ecuación en el Curso de Ecuaciones de Primer Grado.

10. Si un depósito se llena hasta sus 4/9 y se termina de llenar con 50 litros, ¿cuál es su capacidad?

a) 70 litros

b) 92 litros

c) 90 litros

d) 80 litros

Solución

Este es otro problema de ecuaciones de primer grado y fracciones.

Llamamos x a la capacidad del depósito, que es lo que pregunta el problema:

Ahora planteamos la ecuación.

Nos dice que los 4/9 de su capacidad y con 50 litros más se llena el depósito. Por tanto, 4/9 de la capacidad más 50 tiene que ser igual a la capacidad del depósito:

Para resolver la ecuación reducimos a común denominador:

Eliminamos paréntesis:

Reagrupamos términos semejantes:

Y despejamos la x:

11. Se reparten 800 euros entre Juan y Pedro. La cantidad recibida por Pedro supera en 200 euros la recibida por Juan. ¿Qué tanto por ciento del total le ha correspondido a Juan?

a) 37,5%

b) 42,5%

c) 35,7%

d) 31,8%

Solución

Nos preguntan por el porcentaje del total que le corresponde a Juan. Para saber esto, debemos saber antes qué cantidad le corresponde tanto a Pedro como a Juan.

Por tanto, primero vamos a obtener las cantidades de cada uno de ellos.

Llamamos x a la cantidad de Pedro:

Si hay 800 euros y Pedro tiene x, Juan tendrá el resto, es decir 800 menos la cantidad de Pedro (x):

El enunciado nos dice que la cantidad recibida por Pedro supera en 200 euros la recibida por Juan. Cuidado con esto porque es muy fácil equivocarse.

Este paso que voy a dar a continuación léelo despacio y las veces que haga falta. Es muy importante que te quede claro.

Si ambas cantidades fueran iguales lo pondríamos así:

Pero como la de Pedro (primer miembro) es 200 euros mayor, para igualar esa cantidad hay que sumar 200 en la cantidad de Juan (segundo miembro). En otras palabras, la cantidad de Pedro es igual a la cantidad de Juan más 200 euros:

Ahora resolvemos la ecuación.

Agrupamos términos semejantes:

Y despejamos x:

Ojo porque esta no es la solución del problema. Es la solución de la ecuación.

Para hallar las cantidades de cada uno, sustituimos la x por su valor en las expresiones iniciales donde asignamos a cada uno una cantidad en función de x:

Ya sabemos que a Juan le corresponden 300 euros. Ahora vamos a calcular qué porcentaje del total le corresponde, mediante una regla de tres:

Despejamos x y nos queda:

12. Calcular dos números tales que su diferencia sea 2 y que el doble del mayor más tres veces el menor sea igual a 14:

a) 6 y 8

b) 7 y 5

c) 2 y 4

d) 5 y 3

Solución

Nos preguntan por dos números, uno mayor y otro menor.

Al número mayor le llamamos x:

Al número menor le llamamos «y»:

Este es un problema de sistemas de ecuaciones, ya que tenemos dos incógnitas y por tanto necesitamos dos ecuaciones.

Vamos a plantear las ecuaciones que necesitamos para resolver el problema.

Su diferencia es 2, es decir, el número mayor menos el número menor es igual a 2:

El doble del mayor más tres veces el menor es igual a 14:

Tenemos por tanto un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

Lo vamos a resolver por el método de reducción, aunque lo puedes resolver por cualquier método.

Multiplico la primera ecuación por -2:

Sumo las dos ecuaciones que tengo:

En la ecuación del resultado, despejo «y»:

En la primera ecuación del sistema original:

Sustituyo «y» por su valor:

Y despejo x:

Por tanto, el número mayor es 4 y el número menor es 2:

En el Curso de Sistemas de dos Ecuaciones con dos Incógnitas tienes resueltos paso a paso más problemas de este tipo, así como una explicación paso a paso de cómo resolver sistemas por cualquiera de los métodos.

13. Tenemos tres barras de metal: A, B y C. La barra C es dos veces más larga que la barra A, la barra B es 3 veces más corta que la barra C. La barra B mide 6 metros. ¿Cuánto mide la barra C?

a) 6 metros

b) 9 metros

c) 18 metros

d) 4 metros

Solución

Vamos a empezar traduciendo a lenguaje algebraico las longitudes de cada una de las barras

Una de ellas será a la que llamemos x, pero ¿a cuál? Llamaremos x a la barra sobre la que no tengamos ningún dato.

Me explico.

Sobre la barra C, ya que nos dicen que es dos veces más larga que la barra A.

Sobre la barra B nos dicen que es 3 veces más corta que la barra C y que además mide 6 metros.

Sobre la barra A no nos dan ningún dato, así que, a la longitud de la barra A le llamamos x:

La longitud de la barra B ya la tenemos, que es 6 metros:

La barra C es dos veces más larga que la barra A, como la longitud de la barra A es x, la longitud de la barra C será 2x:

Ya tenemos las longitudes de las tres barras en lenguaje algebraico.

Ahora vamos a plantear una ecuación para poder hallar el valor de x.

Esta ecuación la obtenemos de la siguiente frase: «la barra B es 3 veces más corta que la barra C». Ya sabemos que la barra B mide 6 metros. Para que la barra B mida igual que la barra C, tenemos que multiplicar por 3 la barra B e igualarla a la longitud de la barra C:

De esta ecuación despejamos la x:

Por tanto la barra A mide 9 m:

La B mide 6 metros:

Y la barra C mide 18 metros:

14. ¿Qué número se tiene que restar al cuadrado de 5 para que el resultado sea 10?

a) 20

b) 15

c) 10

d) 25

Solución

Al cuadrado de 5 le restamos x y lo igualamos a 10:

De esta ecuación despejamos x.

Primero resolvemos la potencia:

Pasamos los números al primer término y la incógnita al segundo miembro para tenerla con signo positivo:

Y por último despejamos x:

15. Un producto A tiene un valor del 12% de otro producto B. Si el producto B cuesta 45 euros, ¿cuánto me costará si compro dos productos A?

a) 7,2 €

b) 5,4 €

c) 10,8 €

d) 8,1 €

Solución

Primero obtenemos que cantidad corresponde al 12% de 45 € con una regla de tres:

Despejamos x y queda:

Si compro dos productos de 5,4 €, el precio que pago es:

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¿Los has entendido todos? ¿Tienes tú otras pregunta tipo test sobre matemáticas del examen de técnico auxiliar administrativo que no sepas resolver? Déjalo en los comentarios y las iré añadiendo.

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