El fútbol y las matemáticas: Utilidad y casos curiosos.

Se podría pensar que el fútbol y las matemáticas no tienen nada en común. Prepárate para ser sorprendido por los vínculos entre las matemáticas y el hermoso juego.

Cómo ganar en los penaltis gracias a las estadísticas

Las estadísticas futbolísticas aparecen en todas partes, pero ¿se podrían ganar en los penaltis con las estadísticas?

Investigadores de la Universidad de Ámsterdam han estudiado los lanzamientos penaltis de la Copa del Mundo y encontraron que estadísticamente los porteros tienen el doble de probabilidades de caer a la derecha cuando su equipo está atrasado. (Importante tenerlo en cuenta para el mundial de Rusia 2018)

Por otro lado, se demostró que los delanteros disparaban a la izquierda o a la derecha en igual medida.

Esto puede ayudar en gran medida a los seleccionadores de los diferentes equipos nacionales.

futbol y matematicas

El balón de fútbol perfecto

Se ha investigado mucho cómo hacer el balón de fútbol perfecto. La investigación matemática aplicada ha demostrado que la rugosidad de un balón de fútbol afecta al giro y la velocidad de su vuelo.

En 2006 se modificó radicalmente el balón de fútbol tradicional de 32 paneles para tener menos paneles, lo que hizo que el balón tuviese menos efecto y se moviera mucho más rápido. Para conseguir esto, los investigadores agregaron granos en el balón para crear menos resistencia al viento.

El diseño del fútbol sigue evolucionando sobre la base de la investigación matemática y física y actualmente, un balón tiene aún menos paneles que en 2006.

Ángulo óptimo para el lanzamiento

Estudios de la Universidad de Brunel han demostrado que el ángulo que maximizará la distancia de un tiro es de unos 30 grados.

Normalmente, 45 grados es el ángulo habitual que maximizará la distancia que recorre un proyectil cuando se lanza a cierta velocidad. Sin embargo, los investigadores han demostrado que los futbolistas pueden lanzar a velocidades más altas desde ángulos más bajos, lo que significa que el mejor ángulo es de unos 30 grados, no 45 grados como se podría haber pensado.

Los entrenadores de fútbol necesitan matemáticas

No cabe duda de que un entrenador de fútbol de éxito necesita matemáticas para hacerlo bien. El fútbol es un gran negocio y los directivos sólo pueden elegir el equipo de sus sueños equilibrando cuidadosamente un presupuesto multimillonario; decidiendo si elegir a unos pocos jugadores caros o formar un equipo más completo.

Los directivos no sólo necesitan tener una sólida capacidad financiera, sino que también deben prestar atención a los detalles matemáticos, como Manuel Pellegrini, del Manchester City, descubrió en 2013 cuando calculó incorrectamente la diferencia de goles en un partido de la Liga de Campeones contra el Bayern de Múnich.

El Manchester City había perdido anteriormente en casa por 1-3 y Pellegrini le dijo entonces a su equipo que necesitaba un triunfo a domicilio por 5-2. Cuando el marcador fue de 3-2, el Manchester City pensó incorrectamente que necesitaba anotar dos goles más para ganar, cuando de hecho sólo necesitaba un gol más para ganar por 4-2.

Pellegrini había olvidado calcular usando la regla de los goles fuera de casa, donde los goles fuera cuentan el doble si hay un empate sobre los goles agregados. Si Pellegrini hubiera hecho sus cuentas en ese momento, tal vez el Manchester City se hubiera esforzado un poco más para conseguir un gol más y ganar.

Conceptos matemáticos utilizados en el fútbol profesional

Los conceptos matemáticos son la base de casi todos los deportes incluyendo el fútbol profesional.

Una de las mejores maneras de enseñar a un estudiante ciertas formas de matemáticas es introducirlas a un equipo deportivo de fantasía. De esta manera estarán interesados en el deporte mientras aprenden varios aspectos de las matemáticas sin siquiera darse cuenta.

Los estudiantes se obligan a entender las diversas longitudes y anchuras de los diferentes campos de juego reglamentarios, medidos en metros.

Los alumnos crean equipos imaginarios escogiendo jugadores de fútbol profesionales de la vida real, y luego siguen las estadísticas de sus jugadores y calculan los puntos totales de sus equipos usando métodos algebraicos o no algebraicos diseñados específicamente para complementar las habilidades matemáticas que están aprendiendo.

La tarea de un portero implica la geometría.

Si un oponente se está acercando al portero, éste necesita saber dónde ponerse para tener la mejor oportunidad de defender su portería. Por lo general, el guardameta intentará estar en el bisector angular de las líneas que van desde ese jugador hasta los postes de la portería.

Si observas detalladamente una pelota de fútbol puedes notar que es la intersección de dos sólidos platónicos, los icosaedros y el dodecaedro.

El dodecaedro tiene 12 caras de cinco lados y los icosaedros tiene 20 caras de seis lados. Para entender ésto, ya necesitas saber matemáticas algo más avanzadas, sobre conceptos relacionados con los sólidos.

La mayor parte de la participación de las matemáticas en el fútbol es mediante estimaciones. Sin embargo, también puede plantearse cuestiones como, como cuánta fuerza debe ejercer un portero para alejar el balón o el ángulo del tiro para determinar el rebote.

La curva que realiza el balón en un disparo también se puede calcular utilizando matemáticas si es necesario.

El fútbol es una gran manera de relacionar hechos matemáticos con la vida real, por lo que supone una herramienta de aprendizaje muy beneficiosa.

Hay tantos niveles de dificultad matemáticos que se pueden aprender del fútbol, que se puede utilizar empezando para estudiantes de matemáticas más básicas, llegando a entender procedimientos matemáticos más avanzados.

Enseñar a los estudiantes es siempre más eficaz cuando implica algo divertido y algo que los estudiantes disfrutan. Eso es lo bueno del fútbol, es un juego que tanto hombres como mujeres disfrutan, y también incluye a todos los de todas las edades.

¿Tú que opinas? ¿Qué conceptos matemáticos has visto tú en el fútbol? Déjalo en los comentarios.

 

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