Errores más comunes con los números negativos que no sabes que estás cometiendo

¿Alguna vez te ha pasado que piensas que vas  a aprobar el examen de matemáticas, luego suspendes y no entiendes por qué? Pues en este post vas a descubrir quiénes son los culpables de ello: los números negativos.

Te voy a descubrir cómo sin darte cuenta, el signo menos te hace cometer errores que te llevan a suspender ese examen que merecías aprobar.

Antes de todo vamos a aclarar conceptos ¿Qué es un número negativo? ¿Y para qué se utiliza?

números negativos

Los números negativos son aquellos que su valor es menor que cero y se representa con un signo menos delante.

Se utilizan por ejemplo cuando la temperatura está por debajo de cero: “hoy hay -2 grados”, para las pérdidas: “tengo la cuenta bancaria en números rojos. Tengo – 500 euros”. En fin, para todo lo que se pueda ocurrir que esté por debajo de cero.

Los números negativos no se pueden contar físicamente. Es imposible contar -2 piedras o -3 monedas porque no se encuentran físicamente.

Los únicos números que se pueden contar son los números naturales. Así que, si no sabes muy bien a qué conjunto pertenecen los números negativos, ya sabes que al conjunto de los números naturales no, porque no se pueden contar.

Los números negativos pertenecen al conjunto de los números enteros.

Una curiosidad sobre los números negativos es que no pueden ser números primos, ya que por definición, los números primos son números naturales y mayores que 1.

Se representan en la recta de la siguiente manera:

números negativos

Como puedes ver, los números negativos están todos a la izquierda del 0. Cuanto más a la izquierda está, menor o más pequeño será el número negativo.

Los números están ordenados de menor a mayor, conforme nos desplazamos de izquierda a derecha en la recta.

Aquí hay una incoherencia que a veces cuesta mucho asimilar y es que cuanto más alto es el número negativo, y es que cuanto más alto sea el número negativo, más pequeño es.

Por ejemplo: -5 es más pequeño que -1 (aunque 5 en número sea más alto que 1).

¿Por qué te equivocas con los números negativos en las sumas y restas?

Los números negativos son los culpables de que te equivoques cuando estás resolviendo una operación.

Y tu dirás, ¿pero eso por qué es así?

Para empezar en el colegio, cuando aprendemos a sumar y restar, nos enseñan con números naturales y cuando lo tenemos todo controlado, los números negativos entran en escena.

Como te he dicho antes, en nuestro cerebro ya es una incoherencia que un número negativo, cuanto más alto sea en número, más pequeño es en valor.

Luego, nos cuesta mucho sumar un número positivo a uno negativo, porque nosotros queremos sumar y en realidad estamos restando. Lo mismo pasa cuando sumamos dos números negativos, que en realidad los estamos restando.

En fin, un lío.

Errores que cometes con los signos menos sin darte cuenta

También hay que tener en cuenta la regla de signos. Sobre todo en la fracciones es donde siempre se suele olvidar el signo menos y es ahí donde fallamos.

Pero sobre todo, el error que se suele cometer el 80% de las veces es cuando el signo menos está delante de un paréntesis o delante de una fracción. En estos casos, el signo menos cambia a todo lo que contiene el paréntesis o el numerador de la fracción y lo vuelo a repetir: a todo.

Lo que suele pasar, y seguro que te ha pasado a ti también, es que le cambias el signo al primer término y te olvidas del resto, es decir, directamente pones lo que había en el paréntesis o el denominador y lo colocas detrás del signo menos.

Lo haces sin darte cuenta y por eso luego piensas que lo has hecho bien, pero no.

Sobre todo en estos dos casos, repasa siempre la operación y te evitarás bajar esos puntos que te harán suspender el examen.

Así que ya lo sabes, presta muchísima atención a los números negativos y no te confíes porque luego pasa lo que pasa…

¿Qué otros errores sueles cometer en tus exámenes de matemáticas? ¿Quieres que escriba sobre algún tema que no entiendas para ayudarte con las matemáticas? Déjamelo en los comentarios. Todas las dudas que tengas no te las calles. Las contestaré todas.

¡Hasta la próxima! 🙂

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6 Respuestas a Errores más comunes con los números negativos que no sabes que estás cometiendo

  1. Cllaudelino Espinola O 22 Noviembre, 2016 en 12:53 #

    Gracias

    • ekuatio 22 Noviembre, 2016 en 12:59 #

      De nada 🙂

  2. Juan 6 Marzo, 2017 en 19:25 #

    Hola David.
    Mi nombre es juan, tengo 45 años y desde siempre he tenido muuuuuy serios problemas con las mates. Para mi, tal como señalas en esta entrada, todo empezò a ser incomprensible cuando entraron en escena los números negativos; luego vinieron los decimales, fracciones, el álgebra, trigonometría, cálculo diferencial….(como puedes ver, ni siquiera soy capaz de ordenarlos en orden de aparición) entonces todo se convirtió en un galimatías indescifrable. Resumiendo, no COMPRENDO nada que vaya más allá de las operaciones con números naturales. Todo lo que exceda de dichas operaciones, lo hago de memoria.
    ¿Cúal es tu propuesta para aprender matemáticas?.
    ¿Cómo afrontamos incoherencias tales como que los negativos son menores cuanto más se alejan del cero hacia la izquierda?. De modo que -1.000.000 ¡es menor que -3!, por ejemplo. ¿Cómo es posible que hayan cantidades menores que cero si cero es la ausencia de cantidad?. ¿Si jamás hemos operado físicamente con las cantidades negativas, cómo se puede afirmar con certeza que menos por menos es más?.¿Qué me dices si te digo que yo no soy capaz de simbolizar, modelizar ni representar mentalmente nada de lo anterior?. Con todo lo dicho, ¿sigues pensando que las mates están al alcance de todos?
    Llevo ya muchos años buscando respuestas y todo lo que he encontrado hasta ahora son personas que, de muy buena fé; lo doy por hecho, intentan compartir algo que les es grato, divierte, disfrutan… pero que en el fondo no entienden bien. Muchas veces siento que intentan que acepte ciertos “dogmas” que ni ellos mismos alcanzan a comprender. Al final siempre terminamos discutiendo, amigablemente, atrincherados en diferentes posturas ideológicas. Y digo ideológicas, porque sospecho que en la visión de las mates entran en juego componentes como el sentir, las emociones, ideas, representación de la realidad, expectativas, etc.
    Espero que estas reflexiones te resulten de alguna manera útiles y que puedas darme alguna respuesta si lo consideras oportuno. Gracias por tu tiempo.
    Un saludo.

    • ekuatio 7 Marzo, 2017 en 09:42 #

      Hola Juan,

      Ante todo, muchas gracias por tu comentario y por tu sincera opinión.
      Te contesto a las cuestiones que me planteas. Mi propuesta para aprender matemáticas es dividir los temas en conceptos lo más sencillos posibles, fáciles de asimilar y explicarlos paso a paso, al detalle.
      Por otro lado, demostrar algunos conceptos básicos como la ordenación de números negativos, o la regla de los signos es más complejo de lo que parece y son conceptos básicos que te tienes “creer” y a partir de los cuales, se va ampliando tu conocimiento. Evidentemente, si no crees en estos conceptos básicos, poco más se puede hacer. No puedo convencerte de algo en lo que no crees
      Para terminar, sigo pensando que las matemáticas están al alcance de todos aquel que esté dispuesto a aprender, sin cuestionar si las reglas matemáticas más básicas funcionan o no.
      Un saludo!

  3. Juan 12 Marzo, 2017 en 21:52 #

    Hola David.
    Gracias por tus respuestas, que parecen confirmar algo que ya suponía; las matemáticas no son para mí, me quedo con esa frustración. Me sorprende un poco ese comentario en el que dices que es preciso “creer” en ciertos conceptos básicos para avanzar en el conocimiento de las mates. No suponía que el elemento “fé” tenía tanto peso específico en este asunto.
    Para mi no es una opción dejar de cuestionar lo que se me propone, es parte de mi forma de aprender. Pienso que la enseñanza de las matemáticas no se trata de intentar convencer a los demás de algunas cosas en las que no creen. Más bien consiste en acompañar, proponer y facilitar en la medida de lo posible que la persona interesada pueda descubrir por si misma la matemática, dándole significado para que sea un conocimiento real, no respuestas mecanizadas y automatizadas. Yo soy de los que necesitan comprender, “aprehender” y saber de lo que estoy hablando porque soy capaz de “verlo” para poder creerlo, metafóricamente hablando. Si no es así, acabo confundido, con un auténtico “cacao mental” y finalmente termino olvidando, a veces en cuestión de horas, lo ¿aprendido?,pués soy incapaz de retener lo que considero un sinsentido.
    No me extiendo más. Reitero las gracias por tu atención y te propongo que subas algún post con tu visión personal acerca de como pueden afrontar el aprendizaje de las mates personas con limitaciones como las mías; sobre todo estudiantes de enseñanza obligatoria para los que esta materia es una tortura y un suplicio. Lo digo por experiencia…
    Saludos.

    • ekuatio 16 Marzo, 2017 en 13:28 #

      Gracias Juan,

      Tendré en cuenta tu proposición para un futuro post

      Saludos

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